Cranking calculations with self-consistent symmetries in a triaxial basis

Summary

In this paper the self-consistent symmetries in a rotating frame are examined, and their consequences are demonstrated in the case of a triaxial Cartesian basis. The use of Skyrme interaction together with the symmetry properties are shown to lead to significant simplifications in the calculations. Next the rotating-oscillator model is introduced and a simple derivation of the wave functions is given. A variational calculation is then carried out for the rotational spectrum of light nuclei. The well-known antistretching effect as well as the occurrence of triaxial shapes at high angular momenta are well reproduced in this calculation, although the spectra obtained are compressed, compared to the exact projection results. The cut-off frequency calculation agrees with the prediction based on the isotropic-velocity-distribution hypothesis.

Riassunto

In questo articolo si esaminano le simmetrie autoconsistenti in un sistema rotante e se ne dimostrano le conseguenze nel caso di una base cartesiana triassiale. Si dimostra che l'uso dell'interazione di Skyrme assieme alle proprietà di simmetria porta a semplificazioni notevoli nei calcoli. Successivamente si introduce il modello dell'oscillatore rotante e si dà una semplice derivazione delle funzioni d'onda. Quindi si effettua un calcolo variazionale per lo spettro rotante dei nuclei leggeri. Il ben noto effetto di antistiramento così come il verificarsi di forme triassiali ad impulsi angolari alti sono ben riprodotti in questo calcolo, sebbene gli spettri ottenuti siano compressi in confronto agli esatti risultati di proiezione. Il calcolo della frequenza di taglio è in accordo con la predizione basata sull'ipotesi della distribuzione isotropica della velocità.

Резюме

В этой статье исследуются самосогласованные симметрии во вращающейся системе координат. Следствия этих симметрий рассматриваются в случае трехмерного декартового базиса. Показывается. что использование взаимодействия Скерма совместно со свойствами симметрии приводит к существенным упрощениям при вычислениях. Затем вводится модель вращающегося осциллятора и предлагается простой вывод волновых функций. Проводится вариационное вычисление ротационного епсктра легких ядер. При таком вычислении воспроизводится хорошо известный эффект антирастяжения, а также появление трехмерных конфигураций при больших моментах, хотя полученные спектры оказываются сжатыми по сравнению с результатами, полученными при точном проектировании. Вычисление с обрезанием частоты согласуется с предсказанием, основанном на гипотезе изотропного распределения скорости.