Renormalization properties of a nonrelativistic persistent model

Summary

We present a perturbative approach to the problem of quantized Schrödinger and Klein-Gordon fields interacting through the Chew-Low derivative coupling. Despite the lack of relativistic invariance, a consistent renormalization program is elaborated. The model exhibits a Ward identity related to the fact that the rest energy of the Schrödinger particle is arbitrary, and a Callan-Symanzik equation whose β-function happens to be negative in the lowest order.

Riassunto

Si presenta un approccio perturbativo al problema di campi quantizzati di Schrödinger e Klein-Gordon interagenti mediante l'accoppiamento di derivate di Chew-Low. Nonostante la mancanza d'invarianza relativistica, si elabora un programma coerente di rinormalizzazione. Il modello esibisce un'identità di Ward in relazione al fatto che l'energia di riposo della particella di Schrödinger è arbitraria, e un'equazione di Callan-Symanzik la cui funzione β si verifica essere negativa nell'ordine più basso.

Резюме

Мы предлагаем пертурбационный подход к проблеме квантованных полей Щредингера и Клейна-Гордона, взаимодействуюших через связь Чу-Лоу с производной. Несмотря на отсутствие релятивистской инвариантности, развивается самосогласованная программа перенормировки. Предложенная модель показывает, что тождество Уорда связано с тем фактом, что энергия покоя щредингеровской частицы являвстя произвольной, и с уравнением Челена-Симанзика, β функция которого оказывается отрицательной в низщем порядке.