Vector particle creation and annihilation in a Friedmann expansion

Summary

A vector field is considered in a Friedmann metric. At the level of classical field theory, one can show that the field comprises a spin-one part and a spin-zero part, whose mass has to be zero, and which is not the usual spin-zero part of vector fields in flat space-time. At the quantum level, because of the Friedmann expansion, the particle number varies. This is fully analogous to a well-known phenomenon already thoroughly studied for scalar and spinor fields. However, because of the presence of the new spin-zero part, in the initial stages of the universal expansion the number of particles must decrease, necessarily implying the existence of a large number of vector quanta since the Planck time. Later on, the expansion will cause particle creation in the same way as in scalar and spinor theories.

Riassunto

Si considera un campo vettoriale in una metrica di Friedmann. A livello di una teoria di campo classica, si può mostrare che il campo comprende una parte di spin uno e una parte di spin zero, la cui massa deve essere zero e che non è l'usuale parte di spin zero di un campo vettoriale nello spazio-tempo piatto. A livello quantistico, a causa dell'espansione di Friedmann, il numero di particelle varia. Ciò è completamente analogo ad un ben noto fenomeno già ampiamente studiato per i campi scalari e spinoriali. Tuttavia, a causa della presenza della nuova parte di spin zero, negli stadi iniziali dell'espansione dell'Universo il numero di particelle deve decrescere, implicando necessariamente l'esistenza di un grande numero di particelle vettoriali fin dal tempo di Planck. Successivamente l'espansione causa una creazione di particelle come nelle teorie scalare e spinoriale.

Разюме

В метрике Фридмана рассматривается векторное поле. На уровне классической теории поля можно показать, что рассматриваемое поле содержит часть со спином единица и часть со спином нуль, масса которой должна быть нулевой и которая не представляет обычную часть с нулевым спином для векторных полей в плоском пространстве-времени. На квантовом уровне, вследствие расширения Фридмана, число частиц изменяется. Это явление полностью аналогично хорошо известному явлению, которое было изучено для скалярного и спинорного полей. Однако, из-за наличия новой части с нулевым спином, на начальных стадиях расширения вселенной число частиц должно уменьшаться, что неизбежно означает существование большого количества векторных квантов со времени Планка. Позднее, расширение будет вызывать образование частиц таким же образом, как в скалярных и векторных теориях.