The structure of renormalization constants

Résumé

Nous nous proposons de trouver la forme la plus générale des divergences pouvant être éliminées an moyen des constantes usuelles de renormalisation dans le cas d’une théorie quantique des champs renormalisable. Nous nous plaçons dans le cadre d’une théoire axiomatique où l’on se donne l’ensemble des valeurs moyennes dans le vide de produits chronologiques d’opérateurs de champs. Après avoir rappelé les concepts fondamentaux de la renormalisation dans le cas d’un champ scalaire en interaction avec lui-même, nous introduisons les coefficients de structure qui relient les parties divergentes aux constantes de renormalisation, nous étudions ensuite les divergences possibles du propagateur à deux points. Nous précisons enfin dans le cas d’un modèle simple les divergences permises par l’hypothèse de renormalisabilité de la théorie.

Riassunto

Ci proponiamo di trovare la forma più generale delle divergenze che possono essere eliminate a mezzo delle usuali costanti di rinormalizzazione nel caso di una teoria quantistica dei campi rinormalizzabili. Ci poniamo nel quadro di una teoria assiomatica in cui si dà l’insieme dei valori medi nel vuoto dei prodotti cronologici degli operatori di campo. Dopo aver ricordato i concetti fondamentali della rinormalizzazione nel caso di un campo scalare che interagisce con se stesso, si introducono i coefficienti di struttura che collegano le parti divergenti alle costanti di rinormalizzazione, poi si studiano le possibili divergenze del propagatore a due punti. Infine, nel caso di un modello semplice, si precisano le divergenze permesse dall’ipotesi di rinormalizzabilità della teoria.