Prämienkalkulation für KH-Schadenexzedenten mittels der logarithmischen Normalverteilung

Zusammenfassung

Die Arbeit präsentiert ein praktikables Modell zur Ermittlung der Prämie für Schadenexzedentenverträge hoher Priorität in der Branche Kraftfahrzeug-Haftpflicht.

Es wird angenommen, daß die Gesamtheit aller Schäden logarithmisch normal verteilt ist. Nach der Bestimmung der betreffenden Parameter werden daraus die Verteilungen der Schadenhöhe und der Schadenanzahl für den Schadenexzedenten abgeleitet.

Der Gesamtschaden des Rückversicherers ist dann darstellbar als Zufallsvariable mit zusammengesetzter Poissonverteilung.

Die Resultate sind für diverse Prioritäten und Haftungsstrecken explizit aufgeführt.

Summary

The paper presents a model in order to calculate the premium for motor liability excess of loss treaties with a high priority.

It is assumed that all losses behave according to a logarithmic normal distribution. After the estimation of the respective parameters, the distribution of the size and the frequency of the losses is derived for the excess of loss treaty.

The total loss for the reinsurer is then represented by a random variable with compound Poisson distribution.

The results for various priorities and limits are listed.