Skip to main content

Stochastische Modellierung in der Erfahrungstarifierung

Stochastic modelling in experience rating

We’re sorry, something doesn't seem to be working properly.

Please try refreshing the page. If that doesn't work, please contact support so we can address the problem.

Zusammenfassung

Die Idee der Erfahrungstarifierung geht auf den Anfang unseres Jahrhunderts zurück und ist heute eines der Grundprinzipien der Versicherungspraxis und der sie begleitenden Versicherungsmathematik. Die stochastische Modellierung der Erfahrungstarifierung entwickelte sich zunächst zögernd und war vielfachen Wandlungen unterworfen. In der vorliegenden Arbeit werden einige ausgewählte Aspekte der Modellbildung in Vergangenheit und Gegenwart beleuchtet: die wesentlichen Entwicklungsstufen bis 1970, die Entstehung des klassischen Modells um 1970, und Varianten des klassischen Modells im Hinblick auf Auswirkungen von Störungen einzelner Modellannahmen.

Summary

The idea of experience rating originated early in this century and has now become one of the basic principles of both actuarial practice and insurance mathematics. Probabilistic modelling of experience rating developed slowly and was subject to several changes. The present paper focusses on some selected aspects of model building in the past and in current research: The main steps in the development up to 1970, the genesis of the classical model around 1970, and variants of the classical model with regard to effects of perturbations of certain model assumptions.

This is a preview of subscription content, access via your institution.

Literaturverzeichnis

  1. Bailey, A. L. (1945): A generalized theory of credibility. Proc. Casualty Act. Soc.32, 35–95.

    Google Scholar 

  2. Bailey, A. L. (1950): Credibility precedures, Laplace’s generalization of Bayes’ rule and the combination of collateral knowledge with observed data. Proc. Casualty Act. Soc.37, 7–23.

    MathSciNet  Google Scholar 

  3. Bühlmann, H. (1967): Experience rating and credibility. ASTIN Bull.4, 199–207.

    Google Scholar 

  4. Bühlmann, H. (1970): Mathematical Methods in Risk Theory. Berlin-Heidelberg-New York: Springer.

    MATH  Google Scholar 

  5. Bühlmann, H. (1975): Minimax credibility. In: Credibility — Theory and Applications (Berkeley 1974), 1–18. New York-London: Academic Press.

    Google Scholar 

  6. De Vylder, F. (1976): Optimal semilinear credibility. Mitt. VSVM76, 27–40.

    Google Scholar 

  7. Eichenauer, J., Lehn, J., Rettig, S. (1988): A gamma-minimax result in credibility theory. Insurance Math. Econom.7, 49–57.

    MATH  Article  MathSciNet  Google Scholar 

  8. Gerber, U. (1980): Credibility for Esscher premiums. Mitt. VSVM80, 307–312.

    MathSciNet  Google Scholar 

  9. Goovaerts, M. J., De Vylder, F., Haezendonck, J. (1984): Insurance Premiums. Amsterdam-New York: North-Holland.

    Google Scholar 

  10. Heilmann, W. R. (1987): Statistical decision theory and insurance ratemaking. In: Methods of Operations Research, Band 57, 559–581. Frankfurt: Athenäum.

    Google Scholar 

  11. Heilmann, W. R. (1988): Fundamentals of Risk Theory. Karlsruhe: Verlag Versicherungswirtschaft.

    MATH  Google Scholar 

  12. Heilmann, W. R. (1989): Decision theoretic foundations of credibility theory. Insurance Math. Econom.8, 77–95.

    MATH  Article  MathSciNet  Google Scholar 

  13. Hunt, G. A. (1966): Martingales et Processus de Markov. Paris: Dunod.

    MATH  Google Scholar 

  14. Lundberg, O. (1940): On Random Processes and Their Application to Sickness and Accident Statistics. Uppsala: Almquist and Wicksells (1964).

    MATH  Google Scholar 

  15. Marazzi, A. (1976): Minimax credibility. Mitt. VSVM76, 219–229

    Google Scholar 

  16. Neveu, J. (1972): Martingales à Temps Discret. Paris: Masson.

    Google Scholar 

  17. Schmidt, K. D. (1990): Convergence of Bayes and credibility premiums. ASTIN Bull.20, 167–172.

    Article  Google Scholar 

  18. Timpel, M. (1991): Erfahrungstarifierung bei gewichteter quadratischer Verlustfunktion. Diplomarbeit, Universität Mannheim.

  19. Whitney, A. W. (1918): The theory of experience rating. Proc. Casualty Act. Soc.4, 274–292.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Affiliations

Authors

Corresponding author

Correspondence to Klaus D. Schmidt.

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Schmidt, K.D. Stochastische Modellierung in der Erfahrungstarifierung. Blätter DGVFM 20, 441–455 (1992). https://doi.org/10.1007/BF02808436

Download citation