Low-energy baryon-baryon scattering in the triplet state

Summary

A potential model is used to study the low-energy behavior of the two-baryon system in theJ ^P=(1)⁺ state. The potential is constructed from the sum of Yukawa potentials due to the exchange of low-lying pseudoscalar and vector-meson octets. The relative coupling constants are fixed bySU ₃ symmetry. The baryon pairs that we consider belong to the$\overline {10}$ and 8 _a representations ofSU ₃. In addition to the meson exchange interaction we consider a hard-core interaction in both$\overline {10}$ and 8 _a states with different radii. The radius of the hard core for the$\overline {10}$ representation is fixed by fitting the tripletNN scattering length. Several values of the hard core for the 8 _a representations are used. They yield values for theAN scattering length that are within the experimental range. A singularity is found in theAN scattering amplitude. If one uses the ansatz thatSU ₃ is broken only by the difference of the meson and baryon masses from their degenerate values, the motion of this singularity is studied as a function of anSU ₃ symmetry breaking parameter. In this way, it is found that the pole in theAN amplitude which corresponds to the deuteron in theNN amplitude appears as a resonance just below the ΣN threshold.

Riassunto

Si usa il modello di potenziale per studiare il comportamento a bassa energia del sistema di due barioni nello statoJ ^P=(1)⁺. Il potenziale si costruisce sommando i potenziali di Yukawa dovuti allo scambio fra ottetti di mesoni pseudoscalari di basso strato e ottetti di mesoni vettoriali. Le costanti di accoppiamento relative sono fissate dalla simmetriaSU ₃. Le coppie di barioni che si prendono in considerazione appartengono alle rappresentazioni$\overline {10}$ e 8 _a delSU ₃. Oltre all'interazione di scambio mesonico si considera anche l'interazione di nocciolo duro, con diversi raggi, in entrambi gli stati$\overline {10}$ e 8 _a Si è fissato il raggio del nocciolo duro per la rappresentazione$\overline {10}$ approssimando la lunghezza di scattering del triplettoNN. Per la rappresentazione 8 _a si sono usati numerosi valori del raggio di nocciolo duro. Essi producono valori della lunghezza ghezza dello scatteringAN che sono nel campo dei valori sperimentali. Si registra una singolarità nell'ampiezza dello scatteringAN. Nell'ipotesi che l'SU ₃ si rompa solo per la differenza fra i valori delle masse del mesone e del barione dai rispettivi valori degeneri, si studia il movimento di questa singolarità in funzione di un parametro di rottura della simmetriaSU ₃. In questo modo si è trovato che il polo nell'ampiezza diAN corrispondente al deuterone nell'ampiezza diNN si presenta come una risonanza proprio sotto la soglia di ΣN.

Резюме

Используется потенциальная модель для изучения поведения при низких энергиях системы двух барионов вJ ^P=(1)⁺ состоянии. Используемый потенциал конструируется из суммы потенциалов Юкавы, обусловленных обменом низколежащих октетов псевдоскалярных и векторных мезонов. Относительные константы связи определяютсяSU ₃ симметрией. Пары барионов, которые мы рассматриваем, принадлежат представлениям$\overline {10}$ и 8 _a симметрииSU ₃. Кроме взаимодействия с обменом мезоном, мы рассматриваем взаимодействие жесткой сердцевины в обоих$\overline {10}$ и 8 _a состояниях с различными радиусами. Радиус жесткой сердцевины для представления$\overline {10}$ определяется путем подгонки длины триплетногоNN рассеяния. Используются несколько значений для жесткой сердцевины для представлений 8 _a . Они дают значения для длиныAN рассеяния, которые находятся внутри экспериментальной области. Обнаружена синтулярность в амплитудеAN рассеяния. Используя приближение, чтоSU ₃ нарушается только благодаря отличию масс мезонов и барионов от их вырожденных значений, исследуется движение этой сингулярности, как функция параметра нарушенияSU ₃ симметрии. Таким образом, получается, что полюс вAN амплитуде, который соответствует дейтрону вNN амплитуде, появляется как резонанс ниже ΣN порога.