Asymptotic domains in inclusive electroproduction

Summary

The behavior of current-induced single-particle inclusive amplitudes (current+hadron→hadron+anything,e.g. coincidence electroproduction) in the various Regge and scaling asymptotic domains is studied in a model-independent way. The Regge limits are those in which the amplitude is dominated by the exchange of single, double, or triple Regge or helicity poles and the scaling limits are those described by leading light-cone and short-distance singularities or parton dynamics. A unified treatment of these limits is presented and possible relations among the limits are deduced. The behavior in a number of further asymptotic domains is suggested from a study of overlapping domains. The main tool employed in the analysis is the systematic use of commutativity relations to relate and constrain the asymptotic behaviors. Many such relations can be deduced from integral representations (causal or Sommerfeld-Watson) but some relations are simply assumed. (It is not, however, assumed that different limits can be interchanged.) The result is a rather complete characterization of the amplitude in the interesting domains in terms of a few parameters. This characterization is illustrated in large multiple commutative diagrams which clearly display the many asymptotic domains and their relative structures and provide a comprehensive picture of the complicated multivariable dependence. Particular consequences of this approach are the smooth matching of the fragmentation and pionization regions and of the fragmentation and triple-Regge regions, the scaling behavior of the reggeon-current scattering amplitude, and a simple parametrization of the behavior in the current fragmentation region for large current mass. The final hadron multiplicity is discussed both in the Regge limit for large current mass and in the Bjorken limit. Any one of a number of further (but unproved) commutativity relations or limit interchanges are seen to lead to a logv multiplicity.

Riassunto

Si studia in maniera indipendente dai modelli l'andamento delle ampiezze inclusive a una sola particella indotte da correnti (corrent+adrone→adrone+altro, per esempio, elettroproduzione di coincidenza) nei vari domini asintotici di Regge e di scala. I limiti di Regge sono quelli in cui l'ampiezza è dominata dallo scambio di singoli, doppi o tripli poli di Regge o di elicità e i limiti di scala sono quelli descritti da singolarità dominanti del cono di luce e di piccola distanza o dalla dinamica dei partoni. Si presenta un trattamento unificato di questi limiti e si deducono possibili relazioni fra di loro. Partendo dallo studio di domini sovrapposti si fanno ipotesi sull'andamento di un certo numero di altri domini asintotici. Nell'analisi lo strumento principale adoperato è l'uso sistematico delle relazioni di commutatività per mettere in relazione e vincolare gli andamenti asintotici. Si possono dedurre molte di queste relazioni di rappresentazioni integrali (causali o di Sommerfeld-Watson), ma alcune relazioni si postulano semplicemente. (Non si ipotizza, tuttavia, che si possano intersecambiare limiti diversi.) Il risultato è una caratterizzazione abbastanza completa dell'ampiezza nei domini che interessano in funzione di pochi parametri. Si illustra questa caratterizzazione con grandi diagrammi commutativi multipli che chiaramente mostrano i numerosi domini asintotici e le loro relative strutture e forniscono un quadro completo della complicata dipendenza da molte variabili. Particolari conseguenze di questa maniera di procedere sono l'esatto collegamento delle regioni di frammentazione e pionizzazione e della regione di frammentazione con la regione di Regge tripla, l'andamento di scala del-l'ampiezza di scattering reggeone-corrente e una semplice parametrizzazione dell'andamento nella regione di frammentazione della corrente per valori elevati della massa della corrente. Si discute la molteplicità finale degli adroni sia nel limite di Regge per valori elevati della massa della corrente, sia nel limite di Bjorken. Si vede che un certo numero di ulteriori (ma non dimostrate) relazioni di commutatività o scambi di limiti ciascuna porta ad una molteplicità di log ν.

Резюме

Не зависящим от модели образом исследуется поведение током индуцированных одночастичных инкюзивных амплитуд (ток+адрон→адрон+ что-нибудь, например, совмещенное электророждение) в различных Редже областях и областях асимптотического подобия. Редже-пределы соответствуют тем областям, в которых амплитуда, в основном, определяется обменом синглетного, дублетного, или триплетного полюсов Редже или спиральными полюсами, и области асимптотического подобия представляют те области, которые описываются главной сингулярностью на световом конусе и сингулярностями на малых расстояниях или партонной динамикой. Поведение в ряде дополнительных асимптотических областей следует из изучения перекрывающихся областей. Основной метод предлагаемого анализа представляет систематическое использование коммутационных соотношений, связывающих и ограничивающих асимптотическое поведение в различных областях. Множество таких соотношений может быть выведено из интегральных представлений (причинного или Зоммерфельда-Ватсона), но некоторые соотношения просто предполагаются. (Однако, не предполагается, что различные пределы могут быть переставлены.) Полученный результат дает довольно полную характеристику амплитуды в интересующих областях на основе нескольких параметров. Эта характеристика иллюстрируется на примере большого числа коммутативных диаграмм, которые показывают асимптотические области и их относительные структуры. Эти диаграммы создают исчерпывающую картину сложной зависимости от многих переменных. Конкретные следствия этого подхода состоят в плавной подгонке областей фрагментации и пионизации и областей фрагментации и триплетной Реджеобласти. Кроме того, этот подход дает поведение подобня для амплитуды рассеяния «реджеон-ток» и простую параметризацию поведения в области токовой фрагментации для большой токовой массы. Обсуждается конечная адронная множественность и в пределе Редже для болшой токовой массы и в пределе Бьеркена. Любое соотношение из ряда дополнительных (но недоказанных) коммутационных соотношений или предельных перестановок, по-видимому, приводит к множественности log ν.