Some comments on the Higgs phenomenon

Summary

The Higgs model is briefly reviewed and in this model the Goldstone theorem is discussed and the mechanism by which the gauge vector field becomes massive. The properties of the four-momentum and of the metric are studied. In particular it is found that the translations are not unitarily implemented. A solvable model in four spacetime dimensions is given that has a solution with the following properties: the theory is gauge invariant and this symmetry is spontaneously broken, however there is no massive vector field in the solution.

Riassunto

Si richiama brevemente il modello di Higgs. Nel suo contesto si discute il teorema di Goldstone e il meccanismo con cui il mesone vettoriale acquista massa. Si studiano anche le proprietà del quadrimpulso e della metrica. In particolare si trova che le traslazioni non sono implementabili unitariamente. Si discute un modello solubile in quattro dimensioni spazio-temporali; tale modello ha una soluzione con le seguenti proprietà: la teoria è invariante per trasformazioni di gauge e tale simmetria è rotta spontaneamente, tuttavia la soluzione non contiene alcun mesone vettoriale con massa.