Extension of Cabibbo's theory to radiative leptonic decays of pseudoscalar mesons

Summary

We propose to extend the Cabibbo theory to the radiative leptonic decays. As an application, we study the π(K)→ℓ+ν_ℓ+γ decay. The axial part is determined by using conservation of electromagnetic current and assuming A₁-dominance. For the vector part, assuming ρ-dominance, we extend Vaks and Ioffe's relation for π→ℓ+ν_ℓ+γ showing that it is a good approximation for all physical values of the momentum transfer. Furthermore, we show that the relative phase between the vector and axial parts can be determined. The available experimental data on π→e+ν_e+γ are compared with the predictions.

Riassunto

Si propone di estendere la teoria di Cabibbo ai decadimenti leptonici radiativi. Come applicazione si studia il decadimento π(K)→ℓ+ν_ℓ+γ. La parte assiale è determinata dalla conservazione della corrente elettromagnetica e dall'ipotesi della dominanza di A₁. Per la parte vettoriale, facendo l'ipotesi della dominanza di ρ, si estende la relazione di Vaks e Ioffe per π→ℓ+ν_ℓ+γ, mostrando che è una buona approssimazione per tutti i valori fisici del trasferimento della quantità di moto. Inoltre si fa vedere che si può determinare la fase relativa fra la parte vettoriale e quella assiale. Si confrontano con le previsioni i dati sperimentali a disposizione sul decadimento π→e+ν_e+γ.

Резюме

Мы предлагаем распространить теорию Кабиббо на радиационные лептонные распады. Как иллюстрацию, мы изучаем распад π(K)→ℓ+ν_ℓ+γ. Аксиальная часть определяется с помощью сохранения электромагнитного тока и предполагая преобладание A₁. Для векторной части, предполагая ρ-преобладание, мы распространяем соотнощение Вакса и Иоффе для π→ℓ+ν_ℓ+γ, показывая, что это представляет хорошее приближение для всех физических величин передаваемого импульса. Кроме того, мы показываем, что может быть определена относительная фаза между векторной и аксиальной частями. Имеющиеся экспериментальные данные по π→e+ν_e+γ сравниваются с этими предсказаниями.