Faddeev equations for the⁶Li nucleus

Summary

The⁶Li nucleus is considered as composed of an alphaparticle, a proton and a neutron. With this construction the⁶Li nucleus is studied as a three-body problem. The Faddeev equations are given, by taking separable potentials for the interaction between the alpha, the proton and the neutron particles in pairs. The nucleon-nucleon potential is taken as a central term of the Yamaguchi type and also including a tensor force. To investigate the short-range correlations in this three-body system, the nucleon-nucleon potential is taken to include a repulsive soft-core part in addition to the attractive part considered. The nucleon-alpha potential is taken as central and spin-orbit terms which fit the corresponding experimental nucleon-alpha phase shifts. The effect of Coulomb forces between the proton and the alpha-particle is taken into account. By solving the coupled Faddeev equations numerically, the binding energies for the ground and excited states of⁶Li are calculated. Inclusion of repulsive-core effects is found to change the results by 19%.

Riassunto

Il nucleo⁶Li è ritenuto composto di una particella α, un protone ed un neutrone. Con questa struttura il nucleo di⁶Li è studiato come un problema di tre corpi. Si danno le equazioni di Faddeev prendendo potenziali separabili per l’interazione tra la particella α il neutrone e il protone a coppie. Il potenziale d’interazione nucleone-nucleone è dato da un termine centrale del tipo di Yamaguchi e comprendente anche una forza tensoriale. Per analizzare le correlazioni a breve raggio in questo sistema a tre corpi, si considera un potenziale nucleone-nucleone che comprenda una parte repulsiva del nocciolo molle accanto alla parte attrattiva considerata. Il potenziale nucleone-particella α è dato da termini centrali e spin-orbita che approssimano i corrispondenti spostamenti di fase sperimentali nucleone-α. Si prende in considerazione l’effetto delle forze di Coulomb tra protone e particella α. Risolvendo numericamente le equazioni di Faddeev accoppiate, si calcolano le energie di legame per gli stati fondamentale ed eccitato del⁶Li. Si trova che se si considerano gli effetti del nocciolo repulsivo i risultati cambiano del 19%.