Current-hadron scattering and scaling in a dual relativistic quark model

Summary

A meromorphic amplitude with satisfactory high-energy behaviour and scaling propertics is constructed for the scattering of a current off a pseudoscalar hadron. The amplitude has a quark model mass spectrum and factorization properties on the leading trajectory. The current-hadron coupling is mediated by an infinite number of vector mesons and the hadron form factors obtained are satisfactory. The divergence conditions on the amplitude are examined and the possible ways of implementing gauge invariance are mentioned. The light-cone structure of our amplitude is then discussed particularly with respect to the relevance of the light-cone for the derivation of fixed-mass sum rules. It is found that besides the usual singularity there is an additional one associated with the discontinuity on the external current legs. Lastly the conditions for which the quark model relation between the deep inelastic structure functions emerges and the behaviour of the structure functions for ω(=−q ²/p·q)→2 are discussed.

Riassunto

Si costruisce un'ampiezza meromorfa con soddisfacenti proprietà di alta energia e di scala per la diffusione di una corrente su un'adrone pseudoscalare. L'ampiezza sulla traiettoria principale ha lo spettro di masse e proprietà di fattorizzazione del modello a quark. L'accoppiamento corrente-adrone avviene tramite un numero infinito di mesoni vettori ed i fattori di forma adronici ottenuti sono soddisfacenti. Le condizioni di divergenza per l'ampiezza sono esaminate, ed i possibili modi di imporre l'invarianza di gauge sono menzionati. La struttura sul cono luce della nostra ampiezza è poi discussa particolarmente con rispetto all'importanza del cono luce per la drivazione di regole di somma a massa fissa. Si trova che oltre all'usuale singolarità ve n'è una in più, associata alla discontinuità sulle gambe esterne delle correnti. In ultimo si discutono le condizioni con le quali si ottiene la relazione del modello a quark fra le funzioni di struttura inelastiche profonde ed il comportamento delle funzioni di struttura per ω (=−q ²/p·q)→2.

Резюме

Для рассеяния тока на псевдоскалярном адроне конструируется мероморфная амплитуда с удовлетворительным поведением при высоких энергиях и свойствами подобия. Эта амплитуда имеет массовый спектр модели кварков и свойства факторизации на главной траектории. Ток-адронная связь осуществляется за счет бесконечного числа векторных мезонов. Полученные адронные форм-факторы являются удовлетворительными. Исследуются условия расходимости на этой амплитуде. Указывается возможный способ осуществления калибровочной инвариантности. Затем обсуждается структура нашей амплитуды на световом конусе. Особое внимание уделяется выводу правил сумм для фиксированной массы. Получается, что помимо обычной сингулярности существует дополнительная сингулярность, связанная с разрывом на внешних токовых сторонах. В заключение обсуждаются условия, при которых возникают соотношения модели кварков между глубоко неупругими структурными функциями. Также рассматривается поведение структурных функций для ω (=−q ²/q·p)→2.