The quantization of gravitational charge and the value of the fine-structure constant

Summary

An approximate algebraic equation for the fine-structure constant α is deduced, the solution of which, accurate to the second degree in α, gives a numerical value very close to 137.036⁻¹. This equation is derived from the quantization conditionGm ²=1/4ℏc for the square of the gravitational chargeG ^1/2m of a basic particle. These same considerations lead to the correct value for the ratio of the proton mass to the electron mass. From the expression obtained from this ratio one derives a new dimensionless constant (G ^1/2/2^1/3)m _eℏc/e ³, which gives the fraction of its mass which each constituent quark contributes to the mass of the proton.

Riassunto

Si deduce un'equazione algebrica approssimata per la costante α di struttura fine la soluzione della quale, accurata fino al secondo ordine in α, dà un valore numerico molto vicino a 137.036⁻¹. Questa equazione si deduce dalla condizione di quantizzazioneGm ²=1/4ℏc per il quadrato della carica gravitazionaleG ^1/2m di una particella base. Queste stesse considerazioni portano al valore corretto per il rapporto tra la massa del protone e quella dell'elettrone. Dall'espressione ottenuta da questo rapporto si deduce una nuova costante senza dimensioni (G ^1/2/2^1/3)m _eℏc/e ³ che dà l'espressione della frazione della propria massa che ciascun quark costituente dà come contributo alla massa del protone.