Vector mesons and the tensor current divergence principle

Summary

A model of quarks interacting with phenomenological vector mesons is proposed. Using the vanishing of the renormalization constants as a compositeness criterion for these mesons, we derive a relation which substitutes the old hypothesis of the partial conservation of the tensor current (PCTC) and resolves all its difficulties. We call it the tensor current divergence principle (TCDP) since it relates the divergence of the tensor generator ofU ₁₂ with the difference between the vector current and the weighted source of vector mesons. Exact universality of the vector-meson «electric» form factors atq ²=0 is predicted. Very interesting relations are obtained for the «magnetic» form factors. Good agreement with experiment is obtained for the case where data are available. We achieve then a consistent physical interpretation for the only operator ofU ₁₂, its tensor current generator, still lacking a physical meaning.

Riassunto

Si propone un modello di quark che interagiscono con mesoni vettoriali fenomenologici. Facendo uso del tendere a zero delle costanti di rinormalizzazione come criterio di composizione per questi mesoni, si deduce una relazione che sostituisce la vecchia ipotesi della conservazione parziale della corrente tensoriale (PCTC) e risolve tutte le sue difficoltà. La si chiama il principio di divergenza della corrente tensoriale (TCDP) poiché esso mette in relazione la divergenza del generatore del tensore diU ₁₂ con la differenza fra la corrente vettoriale e la sorgente pesata dei mesoni vettoriali. Si predice l’esatta universilità dei fattori forma «elettrici» dei mesoni vettoriali aq ²=0. Si ottengono relazioni molto interessanti per i fattori di forma «magnetici». Si ottiene un buon accordo con gli esperimenti nel caso in cui sono disponibili dati. Si ottiene così un’interpretazione fisica consistente per il solo operatore diU ₁₂, il suo generatore della corrente tensoriale, cui ancora manca un significato fisico.

Резюме

Предлагается модель кварков, взаимодействующих с феноменологическими векторными мезонами. Используя обращение в нуль констант перенормировки, как критерий сложности для этих мезонов, мы выводим соотношение, которое заменяет старую гипотезу частичного сохранения тензорного тока и разрешает все трудности. Мы называем это соотношение «принципом дивергенции тензорного тока», так как оно связывает дивергенцию тензорного генератораU ₁₂ с разностью между векторным током и взвешенным источником векторных мезонов. Предсказывается точная универсальность «электрических» форм-факторов векторных мезонов приq ²=0. Получаются очень интересные соотношения для «магнитных» форм-факторов. Получено хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными. Затем мы приводим непротиворечивую физическую интерпретацию для единственного оператораU ₁₂, генератора тензорного тока, который еще не имеет физического смысла.