Damping of angular momentum in an open quantum system within the lindblad theory

Summary

Simple models for the damping of the angular momentum are studied in the framework of the Lindblad theory which opens a quantum-mechanical system. Three types of operators are considered for the opening of the system, namely operators proportional to the components of the angular momentum operator, to generators of the proper Lorentz group and to a linear combination of coordinates and momenta. In the first case the square of the angular momentum is conserved and its components equalized, in the second case the square of the angular momentum increases exponentially and in the third case the square of the angular momentum and the energy of a harmonic oscillator are exponentially damped.

Riassunto

Si studiano semplici modelli per lo smorzamento del momento angolare nell’ambito della teoria di Lindblad che apre un sistema quanto-meccanico. Si considerano tre tipi di operatori per l’apertura del sistema, cioè operatori proporzionali ai componenti dell’operatore del momento angolare, ai generatori del gruppo di Lorentz proprio e alla combinazione lineare di coordinate e momenti. Nel primo caso il quadrato del momento angolare è conservato e le sue componenti equalizzate, nel secondo caso il quadrato del momento angolare aumenta in modo esponenziale e nel terzo caso il quadrato del momento angolare e l’energia dellvoscillatore armonico sono smorzati in modo esponenziale.

Резюме

Исследуются простые модели демпфирования углового момента в рамках теории Линдблада, которая открывает квантовомеханическую систему. Рассматриваются три тина операторов для открывания системы, а именно, операторы, пропорциональные компонентам оператора углового момента, генераторам собственной группы Лоренца и линейной комбинации координат и импульсов. В первом случае сохраняется квадрат углового момента и его компоненты выравниваются, во втором случае квадрат углового момента увеличивается (или уменьшается) экспоненциально и в третьем случае квадрат углового момента и энергия гармоничного осциллятора экспоненциально затухают.