Some considerations about the shape and size of a string

Summary

With reference to the question recently raised about shape and size of a string, quasi-classical states of a bosonic string are defined as the states where the mean values of the position and of the velocity are assigned. For unconstrained systems the easiest way of performing this construction is by means of coherent states. The presence of constraints does not allow this simple treatment, there are however suitable modifications of the coherent states by which states with the required properties can be defined. One example of these constructions is explicitly carried out and discussed.

Riassunto

È stata recentemente sollevata la questione della forma e delle dimensioni di una stringa quantistica. A questo proposito vengono definiti per una stringa bosonica stati quasi classici nei quali sono assegnati i valori medi della posizione e della velocità. Per sistemi senza vincoli ciò viene facilmente realizzato per mezzo degli stati coerenti. La presenza di vincoli non permette questo semplice trattamento, ma si possono apportare modifiche agli stati coerenti in modo da ottenere le proprietà richieste. Si costruisce e discute un esempio di tali stati.

Резюме

В связи с вопросом о форме и размере струны, определяются квазиклассические состояния бозонной струны, как состояния, где заданы средние значения положения и скорости. Ддя неограниченных систем простейший способ получения этой конструкции состоит в использовании когерентных состояний. Наличие органичений не позволяет использовать такой подход, однако возможны модификации когерентных состояний, с помощью которых могут быть определены состояния с требуемыми свойствами. Обсуждается один пример этих конструкций.