Analysis of$\pi \mathcal{N}$ charge-exchange scattering with the use of phase-shift and Regge-pole amplitudescharge-exchange scattering with the use of phase-shift and Regge-pole amplitudes

Summary

A continuous-moment sum rule (CMSR) analysis of the reaction π⁻p→π⁰n is presented and a comparison is made with an independent high-energy Regge model. The CMSR used are different from the conventional ones in that the expansion in Legendre polynomials of the low-energy scattering amplitude is used only in the part of thet-plane where it is expected to be convergent. A diagram is presented which displays in a simple way qualitative information on the high-energy amplitudes. Our analysis supports a ρ, ρ′ decomposition for the spin-flip amplitudeB ⁽⁻⁾, but such a decomposition does not describe in a satisfactory way the cross-over phenomenon in the spin-nonflip amplitudeA′ ⁽⁻⁾.

Riassunto

Si presenta un'analisi della reazione π⁻p→π⁰n con la regola di somma dell'impulso continuo (CMSR) e si fa un confronto con un modello di Regge d'alta energia indipendente. Le CMSR usate sono diverse da quelle convenzionali in quanto si usa lo sviluppo in polinomi di Legendre dell'ampiezza di scattering di bassa energia solo in quella parte del pianot dove si prevede che esso sia convergente. Si presenta un diagramma che offre in modo semplice informazioni qualitative sulle ampiezze d'alta energia. La nostra analisi appoggia una decomposizione ρ, ρ′ per l'ampiezza di spin-flipB ⁽⁻⁾, ma tale decomposizione non descrive in modo soddisfacente il fenomeno di incrocio nell'ampiezza di spin-nonflipA′ ⁽⁻⁾.

Резюме

Предлагается анализ реакции π⁻p→π⁰n, основанный на правилах сумм с непрерывным моментом, и проводится сравнение с независимой моделью Редже для высоких снергий. Использованные правила эумм с непрерывным моментом отличаются от общепринятых правил сумм тем, что разложение по полиномам Лежандра амплитуды рассеяния при низких энергиях используется только в частиt-плоскости, где ожидается, что амплитуда является сходящейся. Приводится диаграмма, которая позволяет просто получить качественную информацию об амплитудах при высоких энергиях. Наш анализ подтверждает ρ, ρ′ разложение для амплитудыB ⁽⁻⁾ с переворачиванием спина, но такое разложение не дает удовлетворительного описания явления пересечения в амплитудеA′ ⁽⁻⁾ с переворачиванием спина.