A theory of hyperfragments

Summary

Mesic decay of hyperfragments is discussed systematically on the basis of our previous model for hyperfragments. The general formalism for the two-body and three-body mesic decay is developed. The polarization-direction correlation and the angular correlation, for the two-body and the three-body decays are discussed together with the decay probability. The formalism is developed so as to include the isotopic spin selection rule (ΔI = 1/2 and 3/2) for the mesic decays. The theory developed here is applied especially for the low mass number hyperfragments where we found that the branching ratios of the two-body and the threebody mesic decays of³H_Λ and⁴H_Λ, (³H_Λ→³He+π^-)/(³H_Λ → D + p + π^-) and (⁴H_Λ→ ⁴He + π^-)/(^4H _Λ →³H + p + π^-), can be used for the determination of the spins of both hyperfragments. The fraction of thep-wave decay rate for the free Λ decay obtained from the⁵He_Λ→⁴He + p + π^- where the decay proceeds through two resonant states (p3/2 and p1/2) is given by p²/(s² + p²) ≈ .4 which gives spin zero of⁴H_Λ in connection with the Dalitz and Liu plot and hence odd parity for the kaon. The decay rate of the charged and the neutral mode is always 2/1 if, and only if, the condition obtained by Okubo, Marshak and Sudarshan is satisfied. Finally we show that the final state interaction for the two-body mesic decay can be described by the pion and residual nucleus scattering phase shifts by making use of the invariance of the totalS-matrix of the decay processes under the Wigner (weak) time reversal.

Riassunto

Sulla base del nostro precedente modello per gli iperframmenti si discute sistematicamente il loro deoadimento mesico. Si sviluppa il formalismo generale per il decadimento mesico a due corpi e a tre corpi. Si discutono la correlazione polarizzazione-direzione e la correlazione angolare per i decadimenti a due ed a tre corpi, assieme alle probabilità di decadimento. Si sviluppa il formalismo in modo da includere la regola di selezione dello spin isotopico (ΔI= 1/2 e 3/2) per i decadimenti mesici. La teoria qui sviluppata è applicata specialmente agli iperframmenti con piccolo numero di massa, in cui si trova che il rapporto di branching dei decadimenti mesici a due ed a tre corpi del³H_Λ e⁴H_Λ, (³H_Λ →³He + π⁺)/(³H_Λ → D + p + π⁺) e (⁴H_Λ→⁴He+π⁺)/(⁴H_Λ→³H + p + π⁺) può essere usato per la determinazione dello spin di entrambi gli iperframmenti. La frazione della porzione di decadimento in ondap per il decadimento Λ Libero, ottenuto da He_Λ→ He + p + π, in cui il decadimento passa per due stati risonanti (p3/2 e p1/2), è data da p²/(s² + p²) ≈ .4 che dà lo spin nullo del⁴H_Λ in connessione al diagramma di Dalitz e Liu e quindi parità dispari per il kaone. Il rapporto di decadimento del modo con carica e di quello neutro è sempre 2/1 se e soltanto se è soddisfatta la condizione ottenuta da Okubo, Marshak e Sudarshan. Finalmente mostriamo che l’interazione nello stato finale per il decadimento mesico a due corpi può essere descritto dallo spostamento di fase dello scattering del pione e del nucleo residuo facendo uso dell’invarianza della matriceS totale dei processi di decadimento nella inversione (debole) del tempo di Wigner.