Conformal relativity

Summary

If one keeps angle but drops an invariant (four-dimensional) length from an essentially Einstenian description of the world, one gets Conformal Relativity. (The invariance of angle is all that is required by the «invariance of the light cone» for physically equivalent observers). The Special Theory of Conformal Relativity studies the conformal geometry, which replaces the Lorentz geometry of special relativity, from the kinematical point of view, in a world free of force fields. The General Theory treats a world with a curvilinear conformal geometry subjected to the one condition of minimum «total» curvature. The extremal equations describe force fields which comprise, along with the familiar gravitational and electromagnetic fields, several «mesons». The General Theory is thus a unified field theory, which, because it is modelled on Einstenian relativity, is completely free from arbitrary elements. The mathematical language allows interpretation in terms of exclusively four-dimensional geometric notions.

Riassunto

Se si conservano gli angoli, ma si elimina una lunghezza (quadridimensionale) invariante da una descrizione essenzialmente einsteniana dell'universo, si ottiene la Relatività conforme. (L'invarianza degli angoli è la sola condizione richiesta per l'«invarianza del cono di luce», da parte di osservatori fisicamente equivalenti). La teoria speciale della relatività conforme studia la geometria conforme, che sostituisce la geometria di Lorentz della Relatività ristretta, dal punto di vista cinematico in un universo libero da campi di forze. La teoria generale tratta un universo dotato di geometria conforme curvilinea soggetta all'unica condizione di possedere curvatura «totale» minima. Le equazioni estremanti descrivono campi di forze che comprendono assieme ai soliti campi gravitazionali ed elettromagnetici, alcuni «mesoni». La teoria generale è pertanto una teoria dei campi unificata, che, essendo modellata sulla relatività einsteniana, è completamente esente da elementi arbitrari. Il linguaggio matematico consente l'interpretazione in termini di concetti geometrici esclusivamente quadridimensionali.