Perturbation theory of scattering of a particle by an identical bound particle - I

Summary

Scattering of a particle by an identical particle in a bound state (for instance, scattering of an electron by a Hydrogen atom) is treated by a new method. This is based on the use of a Schrödinger equation for a two-component wave function, with a Hamiltonian which is a 2 × 2 matrix. One, and only one, linear combination of the components of the wave function is a solution of the ordinary Schrödinger equation for two identical particles in a field of force and interacting with each other. Such a linear combination has the symmetry required by the Pauli principle.

Riassunto

Si sviluppa un metodo per trattare lo scattering di una particella da un’altra particella in uno stato legato (per esempio, scattering di un elettrone da un atomo di idrogeno), che è basato sull’uso di un’equazione di Schrödinger per una funzione d’onda a due componenti con Hamiltoniana che è una matrice 2 x 2. Una, ed una sola, combinazione lineare della funzione d’onda è soluzione dell’equazione di Schrödinger ordinaria per due particelle identiche ambedue soggette ad un campo di forze ed interagenti fra loro. Tale combinazione lineare ha la simmetria richiesta dal prineipio di Pauli.