Baryon-antibaryon bootstrap model of the meson spectrum

Summary

In this work we present a baryon-antibaryon bootstrap model which, for the meson spectrum, we understand to be an alternative of the quark model. Starting from the baryon octets, the forces are constructed from thet-channel singularities of the nearest meson multiplets and transformed into anSU ₃ symmetric potential. At this stage we assume that the baryon and meson multiplets are degenerate. Any contributions from theu-channel are neglected for it is exotic and only contains the deuteron. The dynamical equation governing the bootstrap system is the relativistic analogue of the Lippmann-Schwinger equation which is an integral equation in the baryon c.m. momentum. The potential is chosen to take account of relativistic effects. Inelastic contributions such as two-meson intermediate states are neglected. Reasons why they must be small are discussed. We are looking for a self-consistent solution of the bootstrap system in which baryon-antibaryon bound-state multiplets, to be interpreted as mesons, are forced to coincide with the input meson multiplets. Furthermore, the output coupling constants andF/D ratios have, to a certain extent, to agree with their input values. Practically, it is required that the bootstrap system consists of only a few multiplets, the remainder being decoupled approximately. A self-consistent solution is found comprising scalar, pseudoscalar and vector singlets and octets with masses being in good agreement with their average physical masses. The coupling constants andF/D ratios turn out to be consistent with experiment and other ideas. Possible origins ofSU ₃ breaking are then investigated. The spontaneous break-down ofSU ₃ is ruled out by the fact that the dynamics is stable against small perturbations of the input masses. Instead, a solution of the symmetry breaking is given in terms of bootstrapped singlet-octet mixing.

Riassunto

In questo articolo si presenta un modello di bootstrap barione-antibarione che, per lo spettro dei mesoni, si intende essere un'alternativa del modello a quark. Partendo dagli ottetti barionici, si costruiscono le forze dalle singolarità del canalet dei multipletti mesonici più vicini e le si trasforma in un potenziale simmetrico inSU ₃. A questo punto si suppone che i multipletti barionici e mesonici siano degeneri. L'equazione dinamica che governa il sistema di bootstrap è l'analogo relativistico dell'equazione di Lippmann-Schwinger che è un'equazione integrale nell'impulso del centro di massa dei barioni. Si sceglie il potenziale in modo da tener conto degli effetti relativistici. Si trascurano i contributi anelastici come gli stati intermedi di due mesoni. Si discutono le ragioni per cui essi devono essere piccoli. Si sta ricercando una soluzione autoconsistente del sistema di bootstrap in cui i multipletti dello stato legato barione-antibarione, che devono essere interpretati come mesoni, sono costretti a coincidere con i multipletti mesonici di entrata. Inoltre, le costanti di accoppiamento di uscita ed i rapportiF/D devono, sino ad un certo punto, concordare con i loro valori di entrata. Praticamente si richiede che il sistema di bootstrap consista di solo pochi multipletti, mentre i rimanenti sono approssimativamente disaccoppiati. Si trova una soluzione autoconsistente che comprende singoletti ed ottetti scalari, pseudoscalari e vettoriali con masse che sono in buon accordo con le loro masse fisiche medie. Risulta che le costanti di accoppiamento ed i rapportiF/D sono consistenti con gli esperimenti ed altre idee. Si studiano poi le possibili origini della rottura diSU ₃. La rottura spontanea diSU ₃ è esclusa dal fatto che la dinamica è stabile rispetto a piccole perturbazioni delle masse di entrata. Invece si dà una soluzione della rottura della simmetria in termini della mescolanza singolettoottetto soggetta a bootstrap.

Резюме

В этой работе мы предлагаем модель барион-антибарионного бутстрапа, которая для мезонного спектра является альтернативной модели кварков. Исходя из барионных октетов, конструируются силы изt-канальных сингулярностей для ближайших мезонных мультиплетов и преобразуются вSU ₃-симметричный потенциал. На этой стадии мы предполагаем, что мультиплеты барионов и мезонов являются вырожденными. Мы пренебрегаем любыми вкладами изu-канала, так как этот канал является экзотическим и содержит только дейтерий. Динамическое уравнение, определяющее систему бутстрапа, является релятивистским аналогом уравнения Липпманна-Швингера, которое представляет интегральное уравнение по импульсу бариона в системе центра масс. Потенциал выбирается с учетом релятивистских эффектов. Неупругие вклады таковы, что двух-мезонными промежуточными состояниями пренебрегается. Обсуждаются причины, почему они должны быть малы. Мы ищем самосогласованное решение проблемы бутстрапа, в которой мультиплеты барион-антибарионных связанных состояний, чтобы их интерпретировать как мезоны, вынуждены совпадать с исходными мезонными мультиплетами. Кроме того, получающиеся константы связи иF/D отношения до некоторой степени согласуются с их исходными значениями. Практически требуется, чтобы система бутстрапа состояла только из нескольких мультиплетов, причем, остаток приближенно не связан. Получено, что самосогласованное решение охватывает скалярный, псевдоскалярный и векторный синглеты и октеты с массами, которые хорошо согласуются с их средними физическими массами. Оказывается, что константы связи иF/D отношения согласуются с экспериментом и с другими подходами. Затем исследуются возможные происхожденияSU ₃ нарушения. Спонтанное нарушениеSU ₃ определяется тем фактом, что динамика является устойчивой относительно малых возмущений исходных масс. Вместо этого, приводится решение для нарушения симметрии в терминах бутстрапного синглетно-октетного смешивания.