Radiation with a finite rest-mass and the heat balance of the earth

Summary

The theory of the photon with a finite rest-mass is applied tothe problem of the distribution of radioactive elements in the body of the earth. The small amount of the conduction loss of heat observed on the surface of the earth could hitherto be only explained by assumingad hoc that the radioactive sources of heat are effectively confined to a thin surface layer of some 20 km depth. It is shown that even auniform distribution of radioactivity throughout the earth (with the density given by the measured surface value) is compatible with the heat balance if an otherwise allowable small rest-mass of the photon is assumed. In that case the surplus energy is carried away by longitudinal photons straight from the hot core of the earth. The upper limit for the admissible rest-mass (10⁻⁴⁷ g, as imposed by independent considerations) is used for the present estimate. The very small magnitude of this restmass is the cause of the very weak interaction between longitudinal photons and matter and thus makes possible the cooling mechanism described in the paper; it also accounts for the fact that longitudinal photons had not been detected by direct measurements.

Riassunto

La teoria del fotone di massa a riposo finita viene applicata al problema della distribuzione degli elementi radioattivi nel globo terrestre. La piccola perdita di calore per conduzione attraverso la superficie della Terra poteva sino ad ora essere spiegata solo assumendoad hoc che le sorgenti radioattive di calore fossero confinate ad un sottile strato superficial di 20 km di profondità all’incirca. Nel presente lavoro si mostra che anche una distribuzioneuniforme di radioattività nell’interno della Terra (con una densità alla superficie data dal valore noto) è compatibile con l’equilibrio termico se si assume un’appropriata, piccola massa a riposo del fotone. In tal caso l’energia sovrabbondante è trasportata via da fotonilongitudinali direttamente dal nucleo ad alta temperatura della Terra. Per tale stima viene usato il limite superiore ammissibile per la massa a riposo (10⁴⁷ g, imposto da altre considerazioni) ; ciò è suificiente per causare una debolissima interazione tra fotoni longitudinali e materia, che rende così possibile il meccanismo di raffreddamento descritto nel lavoro; tale valore dà pure ragione del fatto che i fotoni longitudinali non sono stati rivelati da misurazioni dirette.