Vanishing of the renormalized charge in electrodynamics and in meson theory

Summary

The author discusses the solutions of the quantum electrodynamics equations for the particles with spin 1/2 obtained by various authors firstly with one « smearing out » parameter and subsequently with two parameters. He proves in Sect. 1 that the solutions obtained are correct for all values of the non-renormalized electric chargee ₁(e ₁≪ 1 as well ase ₁ ≫1), and that both theories lead to the conclusion that the renormalized chargee turns out to be zero. In Sect. 2 the author investigates if the same property holds also for the meson chargeg in the pseudoscalar theory. Using the two-limits technique developed by Abrikosov and Halatnikov, he comes to the conclusion that alsog turns out to be zero. In Sect. 3 the author considers in detail the problem of the vanishing of the renormalized meson charge examining the properties of the functionsG, D and Γ at arbitrary g₁ ². The result of this analysis corresponds to the preceding conclusions, and confirms the vanishing ofg.

Riassunto

L’autore discute le soluzioni délie equazioni dell’elettrodinamica quantistica per le particelle con spin 1/2, soluzioni ottenute da vari autori dapprima con un solo parametro di « smearing out » e in seguito con due parametri. Egli dimostra nella Sez.1 che le soluzioni ottenute sono valide per tutti i valori della carica elettrica non rinormalizzata e₂ (tanto per e₁ ≪ 1 quanto per e₂ ≫ 1), e che entrambe le teorie portano alla conclusione che la carica rinormalizzatae risulta essere zero. Nella Sez. 2 l’autore ricerca se la stessa proprietà valga anche per la carica mesonicag nella teoria pseudoscalare. Usando la teoria dei due limiti sviluppata da Abrikosov e Halatnikov, egli giunge alla conclusione che ancheg risulta essere zero. Nella Sez. 3 l’autore esamina minutamente il problema dello svanire della carica mesonica rinormalizzata esaminando le proprietà delle funzioniG, D eΓ per valori arbitrari di g₁ ². Il risultato di questa analisi corrisponde alle conclusioni precedenti, e conferma lo svanire dig.