Effective temperature of resonance decay in the statistical bootstrap model

Summary

The energy spectrum of pions emitted in the decay of a heavy resonance with massm is calculated in the statistical bootstrap model, and compared with the Boltzmann formp ² exp [−E/kT _eff] to determine an effective temperature. The calculatedT _eff is near Hagedorn's limiting temperatureT ₀, but lies (15÷25)% higher at lowE and varies somewhat with energy asE approaches its kinematic limitm/2. These deviations fromT ₀ result from working with phase space rather than the canonical ensemble, and from following through the full decay chain of the heavy resonance. Consequences for the shape of the transverse-momentum spectrum in inclusive reactions and for the deduction ofT ₀ from that spectrum are discussed.

Riassunto

Si calcola nel modello del bootstrap statistico lo spettro delle energie dei pioni emessi nel decadimento di una risonanza pesante di massam, e lo si confronta con le forme di Boltzmannp ² exp [−E/kT _eff] per determinare una temperatura effettiva. LaT _eff calcolate è prossima alla temperatura limite di HagedornT ₀, ma è del (15÷25)% più alta a piccoloE e varia alquanto con l'energia quandoE si avvicina al suo limite cinematicom/2. Queste deviazioni daT ₀ risultano lavorando con lo spazio delle fasi piuttosto che con l'insieme conico, e seguendo tutta la catena di decadimento della risonanza pesante. Si discutono le conseguenze sulla forma dello spettro degli impulsi trasversali nelle reazioni inclusive e sulle deduzioni diT ₀ da questo spettro.

Резюме

В статистической модели бутстрапа вычисляется энергетический спектр пионов, испущенных при распаде тяжелого резонанса с массойm. Полученный спектр сравнивается с распределением Больцманаp ² exp [−E/kT _эфф] для того, чтобы определить эффективную температуру. ВычинсленнаяT _эфф приблизительно равна предельной температуре ХагедорнаT ₀, но лежит на (15÷25)% выше при малыхE и отчасти изменяется с энергией, когдаE стремится к кинематическому пределуm/2. Эти отклонения отT ₀ вытекают из работы с фазовым пространством, а не с каноническим ансамблем, и из следования через полную цепочку распада тяжелого резонанса. Обсуждаются следствия для формы спектра поперечного импульса в включающих реакциях и для выводаT ₀ из этого спектра.