Quantization of gauge theories on a torus

Summary

Field theories on a torus are characterized by the existence of zero-momentum modes. In the case of gauge theories these modes make more complicate the solution of the Gauss constraint. This difficulty is overcome by using a gauge in which the constraint on zero-momentum modes decouples from the constraints on the other modes. The resulting unregularized Hamiltonian is shown to be unbounded from below both in the Abelian and non-Abelian case.

Riassunto

Le teorie di campo su un toro sono caratterizzate dall'esistenza di modi di momento zero. Nel caso delle teorie di gauge questi modi rendono piú complicata la soluzione del vincolo di Gauss. Questa difficoltà è superata usando una gauge in cui il vincolo sui modi di momento zero si disaccoppia dai vincoli sugli altri modi. Si dimostra che l'hamiltoniana che ne risulta è illimitata inferiormente sia nel caso abeliano che non abeliano.