The implications of unitarity for elastic-scattering amplitudes

Summary

Upper bounds for the absolute value of an elastic-scattering amplitude are derived if its value in the forward direction and the integral over the absolute value are given. The only assumption is the unitarity condition. The bounds obtained are rigorous in the sense that a violation by an elastic cross-section in a single point would imply the violation of unitarity in this process.

Riassunto

Si deducono limiti superiori per il valore assoluto di un’ampiezza di, scattering elastico dati il suo valore nella direzione anteriore e l’integrale del valore assoluto. L’unico postulato è la condizione di unitarietà. I limiti ottenuti sono rigorosi nel senso che una loro violazione da parte di una sezione d’urto elastica in un solo punto implicherebbe la violazione dell’unitarietà in questo processo.

Резюме

Выводятся верхние гранищы для абсолютной величины амплитуды упругого рассеяния, есля заданы ее величина в направлении вперед и интеграл от ее абсолютной величины. Условие унитарности представляет единственное предположение, используемое в работе. Полученные границы являются строгими в том смысле, что нарушение упрутого поперечного сечения в изолированной точке подразумевает нарушение унитарности в этом процессе.