A dynamical model for narrow resonances

Summary

Using fairly general unitarity and analyticity arguments, we discuss how a degenerate multiplet of states mixes and splits in mass because of their coupling to common channels. Largely independently of what the input parameters are a simple picture emerges: i) the physical resonances have vastly different widths, ii) the narrowest resonances couple weakly to the large phase-space channels, iii) the mass splittings are correlated to the widths such that the narrower the resonance the heavier it is in mass. A numerical example is given.

Riassunto

Mediante corretti argomenti generali di unitarietà ed analiticità, si discute come un multipletto degenere di stati si mescola e si scinde in massa a causa degli accoppiamenti degli stati a canali comuni. Completamente indipendentemente da ciò che sono i parametri d'entrata, si forma un quadro molto semplice: i) le risonanze fisiche hanno ampiezze molto diverse, ii) le risonanze più strette si accoppiano debolmente agli ampi canali dello spazio delle fasi, iii) le separazioni di massa sono correlate alle ampiezze in modo che più stretta è la risonanza, più pesante è in massa. Si dà un esempio numerico.

Резюме

Используя общие свойства унитарности и аналитичности, мы обсуждаем, как происходит смешивание и расщепление по массе вырожденного мультиплета состояний из-за их связи с обычными каналами. Независимо от исходных параметров появляется простая картина: 1) физические резонансы имеют различные ширины, 2) наиболее узкие резонансы слабо связаны с каналами с большим фазовым пространством, 3) массовое расщепление коррелирует с щиринами так, что более узкому резонансу отвечает больщая масса. Рассматривается численный пример.