Decays of the ϱ′(1275) vector-meson nonet

Summary

We assume the existence of the whole nonet of the ϱ′(1275) and analyse the decays of the V^′ vector meson viaSU ₃, Zweig's rule and almost ideal mixing in the model of Gell-Mann, Sharp and Wagner (GSW) adopted in the present case. Using Γ(ϱ′→4π)=135 MeV and Γ(ϱ′→2π)=15 MeV as input, we find that the main decay channels are$\omega ' \to \rho \pi \to 3\pi (\Gamma \approx (500 \div 600)MeV),\varphi ' \to {\rm K}^ * K \to {\rm K}\bar {\rm K}\pi$ (Γ≈50 MeV within a factor of 2) and$K^{*'} \to \left( \begin{gathered} K^* \pi \hfill \\ \rho K \hfill \\ \end{gathered} \right) \to {\rm K}\pi \pi$ (Γ≈110 MeV within a factor of 1.6). We discuss the errors inherent in the GSW model by also employing alternative prescriptions. In the appendix, apparent contradictions of our assumptions with the photonic decay widths of vector mesons and pseudoscalars are discussed. We test ρ, ω, ϕ dominance alone and find it strongly violated. In more detail, ρ dominance can be all right, whereas ω, ϕ dominance cannot. We conclude that the failure of dominance is responsible for all discrepancies observed in photonic decays and that our strong-interaction assumptions are tenable. We compute the ω-ϕ mixing angle from Γ(ϕ→3π)/Γ(ω→3π) and from Γ(ϕ→πγ)/Γ(ω→πγ) and find agreement of both results with each other and with linear vector-meson mass formulae.

Riassunto

Si assume l'esistenza di un nonetto completo di ϱ′(1275) e si analizzano i decadimenti di mesoni vettoriali V^′ medianteSU ₃, la regola di Zweig e la quasi ideale mescolanza nel modello di Gell-Mann, Sharp e Wagner (GSW) adottato in questo caso. Usando come punto di partenza Γ(ρ→4π)=135 MeV e Γ(ϱ′→2π)=15 MeV si trova che i principali canali di decadimento sono$\omega ' \to \rho \pi \to 3\pi (\Gamma \approx (500 \div 600)MeV),\varphi ' \to {\rm K}^ * K \to {\rm K}\bar {\rm K}\pi$ (Γ≈50 MeV entro un fattore di 2)$K^{*'} \to \left( \begin{gathered} K^* \pi \hfill \\ \rho K \hfill \\ \end{gathered} \right) \to {\rm K}\pi \pi$ (Γ≈110 MeV entro un fattore di 1.6). Si discutono gli errori insiti nel modello GSW, anche utilizzando prescrizioni alternative. Nell'appendice, si discutono le apparenti contraddizioni tra le nostre ipotesi e le ampiezze di decadimento fotonico dei mesoni vettoriali e degli pseudoscalari. Si esamina il solo predominio di ρ, ω e ϕ e lo si trova fortemente violato. In particolare, il predominio di ρ può funzionare bene, mentre quello di ω e ф non può. Si conclude che il fallimento del predominio è responsabile di tutte le discrepanze osservate nei decadimenti fotonici e che le nostre ipotesi di interazione forte sono valide. Si calcola l'angolo di mescolanza tra ω e ϕ da Γ(ϕ→3π)/Γ(ω→3π) e da Γ(ρ→πγ)/Γ(ω→πγ) e si trova accordo dei risultati tra loro e con le formule lineari di massa dei mesoni vettoriali.

Резюме

Мы предполагаем существование целого нонета ϱ′(1275). Анализируются распады V^′ векторных мезонов черезSU ₃, правило Цвейга и почти идеальное смешивание в модели Гелл-Манна, Шарпа и Вагнера, приспособленной для данного случая. Используя Г(ρ→4п)=135 МэВ и Γ(ϱ′→2π)=15 MeV, мы находим, что главные каналы распада представляют$\omega ' \to \rho \pi \to 3\pi (\Gamma \approx (500 \div 600)MeV),\varphi ' \to {\rm K}^ * K \to {\rm K}\bar {\rm K}\pi$, (Γ≈50 MeV в пределах множителя 2) и$K^{*'} \to \left( \begin{gathered} K^* \pi \hfill \\ \rho K \hfill \\ \end{gathered} \right) \to {\rm K}\pi \pi$ (Г≈110 МэВ в пределах множителя 1.6). Мы обсуждаем ошибки, свойственные модели Гелл-Манна, Шарпа и Вагнера, используя альтернативные описания. В приложении обсуждаются очевидные противоречия наших предположений с ширинами фотонных распадов векторных мезонов и псевдоскаляров. Мы проверяем ρ, ω, ϕ доминантность и обнаруживаем сильное нарушение. ρ доминантность может быть справедлива, тогда как ω, ϕ доминантность не может быть использована. Мы заключаем, что нарушение доминантности является причиной всех расхождений, обнаруженных в фотонных распадах, и что наши предположения сильного взаимодействия являются справедливыми. Мы вычисляем угол ω-ϕ смешивания из Γ(ϕ→3π)/Γ(ω→3π) и из Γ(ϕ→πγ)/Γ(ω→πγ). Обнаружено согласие обоих результатов с другими данными и с линейными формулами масс векторных мезонов.