A narrow-resonance model for a two-current two-particle amplitude with gauge invariance and scaling

Summary

The four-point function of two off-shell currents and two on-shell scalar fields is analysed. The only singularities considered are simple poles lying on linear trajectories. The behaviour for high-current masses and high energies corresponds to a scaling appropriate for a canonical light-cone singularity. The four-point function satisfies the Ward identity for one of the currents and is thus gauge invariant. General functions satisfying these requirements are constructed. It is shown that gauge invariance in no way conflicts with the strong light-cone dominance (duality) and consequently Drell-Yan-West-type relations can be easily incorporated.

Riassunto

Si analizza la funzione a quattro punti di due correnti al di fuori dello strato e di due campi scalari sullo strato. Le sole singolarità considerate sono poli semplici che si trovano su traiettorie lineari. Il comportamento per masse ad alta corrente ed alte energie corrisponde ad uno scaling appropriato per la singolarità canonica del cono di luce. La funzione a quattro punti soddisfa l'identità di Ward per una della correnti ed è perciò di gauge invariante. Si costruiscono funzioni generiche che soddisfano queste richieste. Si mostra che l'inivarianza di gauge non contrasta in nessun modo con la dominanza del cono di luce (dualità) e di conseguenza si possono facilmente inserire relazioni del tipo di Drell-Yan-West.

Резюме

Анализируется четырехточечная функция двух токов вне массовой поверхности и двух скалярных полей на массовой поверхности. Расмотренные сингулярности представляют простые полюса, лежащие на линейных траекториях. Поведение для больих масс и при высоикх энергиях соответствует скейлингу, соответствующему канонической сингулярности на световом конусе. Четырехточечная функция удовлетворяет тождеству Уорда для одного из токов и является калибровочно инвариантной. Конструируются общие функции, удовлетворяющие этим требованиям. Показывается, что калибровочная инвариантность никоим образом не противоречит силQjной доминантности на световом конусе (дуальности), и, следовательно, можно воспользоваться соотношениями типа Дрелла-ьна-Веста.