Propagator of spinless tachyons

Summary

We consider the possibility of formulating a tachyon propagator. Both nonrelativistic- and relativistic-tachyon propagators are derived. The presented theory is based on the reciprocity principle according to which the roles of space and time are interchanged. The roles of tachyon energy and momentum are also interchanged. The relativistic-tachyon propagator reflects the fact that positive- and negative-momentum states are separated by a gap which remains unaltered in all Lorentz frames. The relativistic-tachyon propagator includes the momentum sign function instead of the energy sign function as compared with the bradyon propagator. For these reasons, the relativistic-tachyon propagator leads to a solution of the tachyon Klein-Gordon equation which is Lorentz invariant.

Riassunto

Si considera la possibilità di formulare un propagatore di tachioni. Si derivano sia il propagatore di tachioni non relativistici che quello di tachioni relativistici. La teoria presentate è basata sul principio di reciprocità secondo il quale i ruoli dello spazio e del tempo sono intercambiati. Anche i ruoli dell'energia e dell'impulso dei tachioni sono intercambiati. Il propagatore di tachioni relativistici rispecchia il fatto che gli stati ad impulso negativo e positivo sono separati da un intervallo che rimane inalterato in tutti i sistemi di Lorentz. Il propagatore di tachioni relativistici include funzioni del segno dell'impulso invece che funzioni del segno dell'energia in contrasto con il propagatore di bradioni. Per queste ragioni il propagatore di tachioni relativistici porta ad una soluzione dell'equazione di Klein-Gordon che è invariante secondo Lorentz.

Резуме

Мы рассматриваем возможность определения тахионного пропататора. Выводятся нерелятивистский и релятивистский тахионный пропагатор. Предложенный подход основан на принципе взаимности, в соответствии с которым пространство и время взаимно заменяемы. Энергия и импульс тахиона также меняются местами. Релятивистский пропагатор тахиона отражает тот факт, что состояния с положительным и отрицателяным импулясом отделены щелью, которая остается неизменной во всех лорентцевых системах. Релятивистский пропагатор тахиона, по сравнению с пропагатором брадиона, включает, знак импульса вместо знака энергии. По этим причинам релятивистский пропагатор тахиона приводит к рехению уравнения Клейна-Гордона для тахиона, которое является Лорентц-инвариантным.