Non-Lorentzian electromagnetic quadripotentials for the field of a classical point particle

Summary

It is shown that the well-known separation of the electromagnetic field of a classical point particle into velocity-dependent and pure-radiation fields can be obtained in a simple way for the potentials also, if the Lorentz condition is dropped. Two very simple non-Lorentzian expressions are obtained for the potential corresponding to the pureradiation field; one of them unexpectedly is independent of the acceleration. Similar results are obtained also for the potential corresponding to the velocity-dependent field.

Riassunto

Si mostra che la ben nota separazione del campo elettromagnetico di una particella classica puntiforme in campo dipendente dalla velocità e campo di pura radiazione può essere ottenuta in modo semplice anche per i potenziali se viene abbandonata la condizione di Lorentz. Si ottengono due espressioni non Lorentziane molto semplici per il potenziale corrispondente al campo di pura radiazione; una di esse inaspettatamente non dipende dall'accelerazione. Risultati simili sono ottenuti anche per il potenziale corrispondente al campo dipendente dalla velocità.

Резюме

Показывается, что хорошо известное разделение электромагнитного поля классической точечной частицы на зависящее от скорости поле и чисто радиационное поле может быть также осуществлено простым образом для потенциалов, когда условие Лоренца отбрасывается. Получаются два очень простых нелоренцевых выражения для потенциала, соответствующего чисто радиационному полю; причем, одно из них неожиданно не зависит от ускорения. Аналогичные результаты получаются также для потенциала, соответствующего полю, зависящему от скорости.