Quadrature sums of highest algebraic degree of precision for neutron transport integrals

Summary

A Gaussian-type quadrature formula for neutron transport integrals is here re-established according to the orthogonal-polynomial method. Limit properties of the asymptotic and nonasymptotic parts of the quadrature sum are also obtained, together with another quadrature formula of the highest algebraic degree of precision, for purely scattering media. Numerical-application examples are given in the appendix.

Riassunto

Si deduce di nuovo una formula di quadratura di tipo gaussiano, relativa ad integrali del trasporto neutronico, seguendo ora il metodo generale dei polinomi ortogonali. Sono pure ottenute formule limite riguardanti la parte asintotica e non asintotica della somma di quadratura. Inoltre, una formula di quadratura di massimo grado di precisione algebrica è ricavata, quale caso speciale, per mezzi puramente diffondenti. Esempi numerici sono svolti in appendice.

Резюме

Используя метод ортогональных полиномов, в этой работе выводится формула для нейтронных транспортных интегралов. Также определяются предельные свойства асимптотической и неасимптототической частей. Для чисто рассеивающей среды получена другая формула, обладающая высокой степенью точности. В приложении рассматриваются численные примеры.