Continuum limit ofZ _N spin systems

Summary

The Euclidean-invariant content of globally symmetricZ _N models (N≥4) in the neighbourhood of the critical point is identified with a two-componentϕ ⁴ field theory. The analysis is based on a loopwise expansion for the generating functional of vertex functions around its mean-field approximation.

Riassunto

Si identifica il contenuto invariante euclideo dei modelli globalmente simmetriciZ _N (N≥4) nell’intorno del punto critico con una teoria di campo a due componentiϕ ⁴. Si basa l’analisi su un’espansione ad anello per il funzionale generatore delle funzioni di vertice intorno alla sua approssimazione di campo medio.

Резюме

Эвклидово инвариантное содержание глобально симметричныхZ _N моделей (N≥4) в окрестности критической точки отождествляется с двух-компонентнойϕ ⁴ полевой теорией. Предложенный анализ основывается на разложении для производящего функционала вершиной функции относительно приближения среднего поля.