On the structure of «the other» spin-3/2 equation of Harish-Chandra degree four

Summary

We analyse the structure of the only higher-spin fermion equation, beside the Fierz-Pauli equation, with Harish-Chandra degree four. It is rewritten in a basis corresponding to invariant subspaces for the irreducible Lorentz representations involved. Its irreducibility is demonstrated. Finally, it is rewritten in the more familiar formalism of Dirac γ-matrices and tensor-spinor fields.

Riassunto

Si analizza la struttura dell’unica equazione fermionico a spin piú alto, oltre all’equazione di Fierz-Pauli, del quarto grado di Harish-Chandra. È riscritta in una base corrispondente a sottospazi invarianti per le rappresentazioni irriducibili di Lorentz coinvolte. Si dimostra la sua irriducibilità. Infine la si riscrive nel formalismo piú familiare delle matrici γ di Dirac e dei campi spinoriali tensoriali.

Резюме

Мы анализируем структруру единственного фермионного уравнения для высших спинов, помимо уравнения Фирца-Паули, в случае четырех степеней Хариша-Чандра. Уравнение переписывается в базисе, соответствующем инвариантным подпространствам для неприводимых представлений Лоренца. Показывается непроводимость уравнения. В заключение уравнение переписывается в более обычном формализме γ-матриц Дирака и тензовно-спинорных полей.