General relativistic approach to the poincaré compensating stresses for the classical point electron

Summary

Solutions are obtained for the Poincaré compensating energy-stress tensor for the classical point electron. The tensor, denoted byC _ν ^μ, may be chosen to cancel not only the divergent self-stress integral but the divergent Coulomb self-energy as well. The mass of the compensated electron may be provided for by superimposing the energy-stress tensor of a point mass (obtained recently as a source for the Schwarzschild field). The primary role played by general relativity in solving this problem is to provide a fundamental assumption as to the structure ofC _ν ^μ, in particular, for the static, spherically symmetric system of the point charge, we assume energy density equals radial stress. This condition leads to an absence of gravitational self-energy and self-stress and an isomorphism between general relativity and special relativity for the tensors and equations needed to solve the Coulomb self-stress and self-energy problems. The condition also leads to a linearity of Einstein’s field equations for the problem, which greatly simplifies the analysis. The compensated model of the electron would support an inertial origin of charge rather than an electromagnetic origin of mass.

Riassunto

Si dà una classe di soluzioni per il tensore dell’energia-tensione di compensazione di Poincaré per l’elettrone classico puntiforme. È possibile scegliere questo tensore,CJ*, in modo da cancellare non solo l’autotensione integrale divergente ma anche l’autoenergia. di Coulomb divergente. Si può dotare d’inerzia l’elettrone sovrapponendo il tensore energia-tensione di una massa puntiforme (la sorgente del campo di Schwarzschild). Il ruolo principale svolto dalla relatività generale nella soluzione di questo problema, sta nel dare una ipotesi fondamentale per la struttura del C_ν ^μ; in particolare, per il sistema. statico, a simmetria sferica, della carica puntiforme, supponiamo che la densità d’energia eguagli la tensione radiale. Questa condizione porta all’assenza di autoenergia gravitazionale e di autotensione, e ad un isomorfismo fra la relatività generale e quella speciale per i tensori e le equazioni necessarie per risolvere i problemi dell’autotensione e dell’autoenergia di Coulomb. Questa condizione porta in questo problema anche ad una linearità delle equazioni di campo di Einstein, il che ne sempliflea molto lo studio. Il modello dell’elettrone compensato avvalora un’origine inerziale della carica, piuttosto che un’origine elettromagnetica della massa.