Current nonconservation in the light-cone quantization of the scalar field

Summary

As an extension of an earlier work which demonstrated the existence of a current anomaly in the 't Hooft model, the case of a gauge field coupled to a scalar field is considered. It is found that for quantization on the two-dimensional light-cone the same contradiction of the gauge field equations occurs in the scalar case as was found for the spinor field. The calculations are performed in both co-ordinate space and momentum space with verification by the latter approach emerging as a simple consequence of some recently discovered modifications required of propagators in light-cone co-ordinates.

Riassunto

Come estensione di un lavoro precedente che ha dimostrato l'esistenza di un'anomalia di corrente nel modello di 't Hooft, si considera il caso di un campo di gauge accoppiato ad un campo scalare. Si trova che per quantizzazione del cono di luce bidimensionale avviene la stessa contraddizione delle equazioni di campo di gauge nel caso scalare come si è trovato per il campo spinoriale. Si effettuano i calcoli sia nello spazio delle coordinate che nello spazio degli impulsi con verifica per mezzo dell'ultimo approccio che emerge come semplice conseguenza di qualche modifica recentemente scoperta dei propagatori richiesta nelle coordinate del cono di luce.