Second-order contribution to the binding energy of doubly-closed-shell nuclei

Summary

We present a new method of calculating the second-order contribution to the binding energy of closed-oscillator-shell nuclei from an effective two-body interaction. The one-particle states are represented by oscillator functions. The one-particle energies, entering the energy denominator, are averaged but taken different in each oscillator shell. The Pauli projector is treated exactly. This oscillator approximation is carried out in⁴He and¹⁶O for an effective interaction of Hamada-Johnston type. A careful comparison and discussion of the plane wave and closure approximation are also given.

Riassunto

Si presenta un nuovo metodo per il calcolo del contributo del secondo ordine all'energia di legame dei nuclei con strato oscillante chiuso, partendo da un'interazione effettiva a due corpi. Si rappresentano gli stati di una particella con funzioni di oscillatore. Si mediano le energie di una particella, coinvolte nel denominatore di energia, prendendole però differenti in ogni strato oscillante. Si tratta esattamente il proiettore di Pauli. Si fanno i conti con questo tipo di approssimazione in⁴He e¹⁶O per un'interazione effettiva del tipo di Hamada-Johnston. Si fa anche un confronto accurato ed una discussione delle approssimazioni di chiusura e d'onda piana.

Резюме

Мы предлагаем новый метод для вычисления вклада второго порядка в энергию связи ядер с замкнутой осцилляторной оболочкой, исходя из эффективного двух-частичного взаимодействия. Одно-частичные состояния представляются осцилляторными функциями. Одно-частичные энергии, входящие в энергетический знаменатель, усредняются, но считаются различными в каждой осцилляторной оболочке. Проектор Паули рассматривается точно. Это осцилляторное приближение реализуется в⁴He и¹⁶O для эффективного взаимодействия типа Хамада-Джонстона. Также проводится тщательное сравнение и обсуждение приближения плоских волн и приближения замыкания.