A self-consistent calculation of the Roper-resonance Regge trajectory in the ɛN→ɛN channel

Summary

Using Roper-resonance exchange (mass ≈1470 MeV) in the Born approximation plus a pole term as input forces, theND ⁻¹ integral equations are solved numerically by means of matrix inversion for the single channgel ɛN→ɛN in theJ ^P=1/2⁺,T=1/2 state. The ε-meson is anS-wave 2π resonance (J ^P=0⁺,T=0) at a mass ≈ 700 MeV, while the Roper resonance is regarded as a bound ɛN state. Self-consistent values for the Roper-resonance mass and coupling constant are obtained. When continued to nonintegral values of the orbital angular momentum, the calculation yields a Regge trajectory for the Roper resonance which is in very good agreement with the one deduced experimentally.

Riassunto

Usando come forza di entrata lo scambio della risonanza di Roper (massa ≈ 1470 MeV) nell' approssimazione di Born più un termine di polo, si risolvono numericamente le equazioni integraliND ⁻¹ per mezzo dell'inversione della matrice per il singolo canale ɛN→ɛN nello statoJ ^P=1/2⁺,T=1/2. Il mesone ε è una risonanza 2π d'ondaS (J ^P=0⁺,T=0) ad una massa ≈700MeV, mentre la risonanza di Roper è considerata uno stato legato ɛN. Si ottengono valori della massa e della costante di accoppiamento della risonanza di Roper coerenti fra loro. Se lo si continua a valori non interi del momento angolare orbitale, il calcolo dà una traiettoria di Regge della risonanza di Roper che è in ottimo accordo con quella dedotta sperimentalmente.

Реэюме

Исполязуя овмен резонансом Ропера (масса ≈1470 МэВ) в ворновском приближении плюс полюсной член, как нсходные силы, численно решаютсяND ⁻¹ интеграляные уравнения посредством ине⦲рсии матриц для отделяного канала ɛN→ɛN в состоянииJ ^P=1/2⁺,T=1/2. ε-мезон представляетS-волновои 2π резонанс (J ^P=0⁺,T=0) с массой ≈ 700 МэВ, тогда как резонанс Ропера рассматривается как связанное ɛN состояние. Получаются само-согласованные величины для массы и постоянной связи резонанса Ропера. Когда орбиталяный момент продолжается к нецелочисленным значениям, вычисление дает Редже траекторию для резонанса ропера, которая оченя хорошо согласуется с траекторией, полученной эксперименталяным путем.