Current algebras, K_ℓ3 form factors and the ratioF _K/F _π(^*)

Summary

Using the technique of the Bjorken limit, two constraint relations for K_ℓ3 form factorsF _±(q ²) are derived. The possible forms of the form factorsF _±(q ²) are then determined through the Ward-Takahashi-type relation for the K_ℓ3 decay matrix element. Solving the Callan-Treiman relations, we find that {ie493-5} and {ie493-6}. Comparing with experiment, we obtain the following numerical values:F ₊(0)=1.042, {ie493-7} andm _ϰ = 1038 MeV. Recent experiment seems to indicate thatF ₊(0) is indeed larger than unity. Also the K_ℓ3 decay parametersλ ₊,λ ₋ andξ and the width of the ℓ-meson are calculated within the present model.

Riassunto

Con la tecnica del limite di Bjorken si ricavano due relazioni di vincolo per i fattori di forma di K_ℓ3 F _±(q ²). Si determinano allora le forme possibili dei fattori di formaF _±(q ²) tramite la relazione del tipo di Ward-Takahashi per l’elemento di matrice del decadimento K_ℓ3. Risolvendo le relazioni di Callan-Treiman, si trova che {ie508-1} e {ie508-2}. Confrontando con i dati sperimentali si ottengono i seguenti valori numerici:F ₊(0)=1.042, {ie508-3} em _ϰ=1038 MeV. Un recente experimento sembra indicare cheF ₊(0) è infatti maggiore di uno. In questo modello si calcolano anche i parametriλ ₊,λ ₋ eξ del decadimento K_ℓ3 e l’ampiezza del mesone ϰ.

Реэуме

Испольэуя технику предела Бьёркена, выводятся два соотнощения ограничения для K_ℓ3 форм-факторовF _±(q ²). Ёатем определяются воэможные формы форм-факторовF _±(q ²) череэ соотнощение типа Юорда-Такахащи для матричного Элемента распада K_ℓ3 Рещая соотнощения Каллена-Треймана, мы находим, что {ie508-4} и {ie508-5}. Сравнивая с Эспе-риментом, мы получаем следуюшие численные величины:F ₊(0)=1.042, {ie508-6} иm{ϰ}=1038 MЭB. Недавний Эксперимент, повидимому, укаэывает, чтоF ₊(0), в действительности, больще единицы. В рамках предложенной модели также вычисляются параметры K_ϰ3 распадаλ ₊,λ ₋ иξ, и щирина ϰ-меэона.