SU ₃ crossing matrix and 6-pq and 9-pq symbols

Summary

A 6-pq and a 9-pq symbol are defined and given in simplified expressions. Symmetry properties, orthogonality relations and sum rules for the 6-pq and 9-pq symbols are given with phase factors and degeneracy labels specified. Two expressions for theSU ₃ crossing matrix in terms of a 6-pq and a special 9-pq symbol are given; the latter is preferred for examining the symmetry properties of theSU ₃ crossing matrix. Three useful equalities are derived, one of which was stated by de Swart without proof.

Riassunto

Si definiscono e si forniscono in espressioni semplificate un simbolo 6-pq ed uno 9-pq. Si danno, con i fattori di fase e gli indici di degenerazione specificati, le proprietà di simmetria, le relazioni di ortogonalità e le regole di somma per i simboli 6-pq e 9-pq. Si danno due espressioni per la matrice incrociata diSU ₃ in termini di un simbolo 6-pq e di uno speciale 9-pq; si preferisce quest’ultimo per esaminare la proprietà di simmetria della matrice incrociata diSU ₃. Si ricavano tre utili uguaglianze, una delle quali fu posta senza dimostrazione da de Swart.

Реэуме

Определяются и приводятся символы 6-pq и 9-pq. в упрошенных выражениях. Выводятся свойства симметрии, соотнощения ортогональности и правила сумм для символов 6-pq и 9-pq с укаэанием фаэовых факторсч и индексов вырождения. Получены два выражения для поперечнойSU ₃ матрицы в терминах символов 6-pq. и 9-pq последние выражение является предпочтительным при исследовании свойств симметрии поперечнойSU ₃ матрицы. Выводятся три полеэных равенства, одно иэ которых было беэ докаэательства укаэано де Свортом.