Rising regge trajectories and crossing symmetry

Summary

If there are infinitely rising Regge trajectories, the asymptotic behaviour of the Regge-pole terms in thes- andt-channels cannot be compatible with each other in the whole (s, t) plane. Thus the background integral cannot be neglected asymptotically if crossing symmetry is to be valid. As a consequence of this, there does not remain any restriction either on the rate of increase of possible rising Regge trajectories except possibly a lower bound in √s or on the behaviour of the residue functions.

Riassunto

Se vi sono infinite traiettorie di Regge ascendenti, i comportamenti asintotici dei termini dei poli di Regge nei canalis et non possono essere compatibili fra di loro in tutto il piano (s, t). Di conseguenza non si può trascurare asintoticamente l’integrale del fondo se deve valere la simmetria incrociata. Come conseguenza di ciò non vi è alcuna restrizione nè sul rapporto di aumento delle possibili traiettorie di Regge ascendenti tranne eventualmente un limite inferiore in √s, nè sul comportamento delle funzioni dei residui.

Реэуме

Если сушествуют бесконечно воэрастаюшие траектории Редже, то асимптотическое поведение членов для полюсов Редже вs иt каналах не может быть совместимо друг с другом во всей (s, t) плоскости. Таким обраэом, невоэможно асимптотически пренебречь интегралом фона, если имеет силу кроссинг-симметрия. Как следствие Этого, не остается никаких ограничений ни на скорость увеличения воэможных воэрастаюших траекторий Редже, эа исключением, воэможно, нижней границы по √s, ни на поведение остаточных функций.