Covariant electrodynamics of charged mesons of spin one with arbitrary anomalous magnetic moment

Summary

For charged mesons of spin one with arbitrary anomalous magnetic moment interacting with the electromagnetic field, it is shown that, within the framework of the conventional canonical formalism, a completely covariantS-matrix theory is possible provided one introduces in the interaction Lagrangian an additional meson field self-interaction of the nonlinear moment-moment type. Moreover, it turns out that not only all noncovariant divergences but also the « extra-high-order » covariant divergences due to meson anomalous magnetic moment are cancelled by the corresponding divergences arising from the additional momentmoment term, and then finally, in meson-photon processes, the order of the divergences due to the two terms of the interaction by meson anomalous magnetic moment is not higher than that of the divergences arising from the electric charge interaction. Just as the usual gaugeinvariance replacement procedure guarantees the relativistic covariance of theS-matrix in the case of electric charge interaction of a particle having a well defined spin, it is a general rule that, for assuring the same covariance in the case of anomalous moment interaction, this interaction is to be deduced from the replacementf _μν → + f_μν+xM_μν in the free electromagnetic field Lagrangian.

Riassunto

Si dimostra che, per mesoni carichi di spin uno con momento magnetico anomalo arbitrario interagente con il campo elettromagnetico, entro la struttura del formalismo canonico convenzionale, è possibile una teoria della matriceS completamente covariante purchè si introduca nel lagrangiano di interazione una auto-interazione addizionale del campo mesonico del tipo momento-momento non lineare. Inoltre risulta che, non solo tutte le divergenze non covarianti, ma anche le divergenze covarianti di ordine elevatissimo, dovute al momento magnetico anomalo del mesone, vengono annullate dalle corrispondenti divergenze derivanti dal termine momento-momento addizionale, ed infine che, nei processi mesone-fotone, l’ordine delle divergenze dovute ai due termini dell’interazione causati dal momento magnetico anomalo del mesone non è più elevato di quello delle divergenze derivanti dalla interazione della carica elettrica. Così come l’usuale procedimento di sostituzione della invarianza di gauge garantisce la covarianza relativistica della matriceS nel caso dell’interazione della carica elettrica di una particella avente uno spin ben definito, è regola generale che, per assicurare la stessa covarianza nel caso di interazione di momento anomalo, questa interazione deve essere dedotta dalla sostituzionef _μν→ f_μν+ xM_μν nel lagrangiano del campo elettromagnetico libero.