Supermode biorthogonality in free-electron lasers: A physical interpretation

Summary

The eigenmodes of the longitudinal pulse propagation equation of free-electron lasers (FEL) are not in general orthogonal to each other, but rather biorthogonal to an adjoint set of eigenmodes which, we will show, represent the FEL propagation in thé reverse direction in the same resonator. We also point out the analogies of the present analysis with that relevant to the transverse-mode evolution in conventional lasers.

Riassunto

Le autofunzioni dell–equazione di propagazione degli impulsi FEL non sono in generate mutuamente ortogonali. È stato infatti dimostrato che esse sono biortogonali ad un insieme di autofunzioni che rappresentano modi propagantisi nella direzione opposta nello stesso risonatore. In questo lavoro si mettono in evidenza le analogie della presente analisi con quella riguardante l–evoluzione dei modi trasversi nei sistemi laser convenzionali.

Резюме

Собственные моды уравнения распространения продольного импульса для лазеров на свободных электронах, в общем случае, не являются ортогональными друг другу, они являются би-ортогональными сопряженной системе собственных мод, которые, как мы показываем, представляют распространение импульса в лазере на свободных электронах в обратном направлении в том же резонаторе. Мы также отмечаем аналогии с эволюцией поперечных мод в обычных лазерах.