Covariant problem of the magnetic-monopole theory

Summary

In the local quantum field theory of magnetic monopoles proposed by Hagen, not all of the equations of motion are covariant under the Lorentz transformation. In this note we show that, with the introduction of a shadow electromagnetic field quantized with «wrong sign», the locality in the sense of local commutation relations and local equations of motion is still retained, while the equations of motion become covariant under the Lorentz transformation for physical fields.

Riassunto

Nella teoria dei campi quantistica locale dei monopoli magnetici proposta da Hagen non tutte le equazioni del moto sono covarianti rispetto alla trasformazione di Lorentz. In questa nota si dimostra che, con l’introduzione di un campo elettromagnetico ombra, quantizzato col «segno sbagliato», si conserva ancora la località nel senso delle relazioni di commutazione locali e delle equazioni del moto locali, mentre le equazioni del moto divengono covarianti rispetto alla trasformazione di Lorentz per campi fisici.

Реэюме

В локальной квантовой теории поля магнитного монополя, предложенной Хагеном, не все уравнения движения являются ковариантными относительно преобраэования Лорентца. В зтой статье мы покаэываем, что при введении теневого злектромагнитного поля, квантованного с « неправильным энаком », сохраняется локальность в смысле локальных коммутационных соотнощений и локальных уравнений движения, тогда как уравнения движения становятся ковариантными относительно преобраэования Лорентца для фиэических полей.