Nonlinear quantum field theories at small distances

Summary

For scalar, real, nonlinear field theories the compatibility of asymptotic scale invariance at small distances with the field equations and causality is shown forn-point functions involving only one coordinate difference (generalized propagators). No approximation method is necessary, if a certain symmetry property of these functions is assumed. For nonrenormalizable theories the quantization (which is then non-canonical) is not entirely fixed by the field equations and causality. « Tamm-Dancofi »-like approximations are briefly criticized.

Riassunto

Per le teorie di campo soalari, reali, non lineari, si dimostra per funzioni din puntt che interessano una sola differenza di coordinate (propagatori generalizzati), la compatibilità a piccole distanze dell’invarianza asintotica di scala con le equazioni di campo e la causalità. Non è necessario alcun metodo di approssimazione, se si presuppone una proprletà di simmetria di tali funzioni. Per le teorie non rinormalizzabili la quantizzazione (che allora non è canonica) non è interamente flssata dalle equazioni di campo e dalla causalità. Si criticano brevemente le approssimazioni del tipo di Tamm-D ancoff.