Vector mesons and complex angular momentum

Summary

The analytic behaviour in the complex angular momentum plane, of the amplitude for a vector meson coupled to a scalar « nucléon » through a conserved current is examined. The graph with the exchange of two vector mesons is considered. This graph is iterated in the vector meson channel (called s channel). The partial wave projection of the lowest order graph (4th order) has a simple pole atl = 1, which is obtained after an analytical continuation from higherl. When the singular part of the graph atl=1 is taken as the kernel of the Bethe-Salpeter equation it is found that fors ≠ 6μ ²its solution has two simple moving poles in the neighbourhood ofl=1 in thel-plane. However, the Regge trajectory has two branches which intersect each other at the branch points = 6μ ².

Riassunto

Si esamina nel piano del momento angolare complesso il comportamento analitioo dell’ampiezza di un mesone vettoriale acccppiato a un « nucleone » scalare per mezzo di una corrente conservata. Si parte dal grafico con lo scambio di due mesoni vettoriali e lo si itera nel canale dei mesoni vettoriali (detto canales). La proiezione dell’onda parziale del grafico dell’ordine più basso (quarto ordine) ha un polo semplice inl=1 che si ottiene dopo oontimiazione aaalitica da unl superiore. Prendendo la parte singolare del grafioo inl=1 come nocciolo dell’equazione di Bethe-Salpeter si trova che perS≠ 6μ ²la soluzione ha due poli semplioi mobili in prossimità dil = l nel pianol. Tuttavia, la traiettoria di Regge ha due rami che si intersecano nel punto di diramaziones =6μ ².