SU ₆ Quark model, nucleon resonance electroproduction and spin-dependent electroproduction structure functions

Summary

The electromagnetic resonance excitation form factors for proton and neutron initial states are calculated in the nonrelativistic symmetric quark model for resonances in the 56 (L = 0), 70 (L = 1) and 56 (L = 2). Initially the radial wave function for each supermultiplet is assumed arbitrary and the results are used to calculate the resonance part of both spin independent and dependent electroproduction structure functions. Following Close, Gilman and Karliner the scaling behaviour of the structure functions is then discussed and relations with the naive quark-parton model made. Further a common radial wave function for all of the supermultiplets is assumed so there is then just a single undetermined form factor. Sum rules such as the Cabibbo-Radicati are considered and by demanding their saturation by the 56 and 70 additional dynamical constraints are derived. The observed helicity structure for excitation of theD ₁₃ andF ₁₅ is shown to arise naturally and change less dramatically withq ² than for a harmonicoscillator model.

Riassunto

Si calcolano nel modello a quark simmetrico relativistico i fattori di forma elettromagnetici delle eccitazioni di risonanza per gli stati iniziali dei protoni e dei neutroni relativamente alle risonanze 56 (L = 0), 70 (L = 1) e 56 (L = 2). Si fissa prima arbitrariamente la funzione d’onda radiale per ciascun supermultipletto e si usano i risultati per calcolare la parte di risonanza di entrambe le funzioni di struttura di elettroproduzione sia dipendente che indipendente dallo spin. Si discute quindi secondo le indicazioni di Close, Gilman e Karliner l’andamento di scala delle funzioni di struttura e si trovano le relazioni con il modello a quark-partoni originale. Poi si prende una funzione d’onda radiale comune a tutti i supermultipletti in maniera che ci sia solo un singolo fattore di forma indeterminato. Si prendono in considerazione delle regole di somma come quella di Cabibbo Radicati e, imponendo la loro saturazione da parte delle risonanze 56 e 70, si deducono delle condizioni dinamiche aggiuntive. Si mette in evidenza che la struttura di elicità osservata per l’eccitazione diD ₁₃ eF ₁₅ viene fuori naturalmente ed ha delle variazioni un funzione diq ² meno drastiche che per l’oscillatore armonico.

Реэюме

В нерелятивистской симметричной модели кварков для реэонансов в 56(L = 0), 70(L = 1) и 56(L = 2) вычисляются форм-факторы злектромагнитного реэонансного воэбуждения для начальных состояний протона и нейтрона. Первоначально радиальная волновая функция для каждого супермультиплета предполагается проиэвольной. Полученные реэультаты испольэуются для вычисления реэонансной части, не эависяшей от спина и эависяшей от спина структурных функций злектророждения. Следуя Клоэу, Джилману и Карлинеру, мы обсуждаем поведение подобия для структурных функций и устанавливаем соотнощения с партонной моделью кварков. Затем предполагается обшепринятая радиальная волновая функция для всех супермультиплетов, позтому остается только один неопределенный формфактор. Рассматриваются правила сумм, такие как правила сумм Кабиббо-Радикати. Требуя насышения зтих правил сумм на 56 и 70, выводятся дополнительные ограничения. Покаэывается, что наблюденная спиральная структура для воэбужденияD ₁₃ иF ₁₅ воэникает естественным обраэом и иэменяется менее драматически сq ², чем для модели гармонического осциллятора.