Current algebra sum rules for reggeons

Summary

The interplay between the constraints of chiralSU ₂×SU ₂ symmetry and Regge asymptotic behaviour is investigated. We review the derivation of various current algebra sum rules in a study of the reaction π+α→π+β. These sum rules imply that all particles may be classified in multiplets ofSU ₂×SU ₂ and that each of these multiplets may contain linear combinations of an infinite number of physical states. Extending our study to the reaction π+α→π+π+β, we derive new sum rules involving commutators of the axial charge with the reggeon coupling matrices of the ρ and f Regge trajectories. Some applications of these new sum rules are noted, and the general utility of these and related sum rules is discussed.

Riassunto

Si studia l’influsso reciproco fra i vincoli della simmetriaSU ₂×SU ₂ chirale ed il comportamento asintotico di Regge. Si passa in rassegna la deduzione di varie regole di somma dell’algebra delle correnti in uno studio della reazione π+α→π+β. Queste regole di somma implicano che ciascuno di questi multipletti può contenere combinazioni lineari di un numero infinito di stati fisici. Estendendo lo studio alla reazione π+α→π+π+β si deducono nuove regole di somma che coinvolgono i commutatori della carica assiale con la matrice di accoppiamento dei reggeoni delle traiettorie di Regge ρ ed f. Si notano alcune applicazioni di queste regole di somma e si discute l’utilità generale di queste regole di somma e di quelle ad esse correlate.

Реэюме

Исследуется вэаимосвяэь между ограничениями киральнойSU ₂ ×SU ₂ симметрии и асимптотическим поведением Редже. Мы рассматриваем вывод раэличных правил сумм алгебры токов при иэучении реакции π + α → π + β. Эти правила сумм подраэумевают, что частицы могут быть классифицированы в мульти-плетыSU ₂ ×SU ₂ и что каждый иэ зтих мультиплетов может содержать линейные комбинации бесконечного числа фиэических состояний. Распространяя наще исследование на реакцию π + α → π + π + β, мы выводим новые правила сумм, включаюшие коммутаторы аксиального эаряда с реджеонными матрицами свяэи для ρ и f траекторий Редже. Укаэываются некоторые применения зтих новых правил сумм и обсуждается обшая ценность зтих и родственных правил сумм.