Conformal symmetry at lightlike distances and asymptotic behaviour of electromagnetic form factors

Summary

Using conformal symmetry for the operator product of the hadronic electromagnetic current and the pion interpolating field, at lightlike distances, we connect the behaviour of the structure function in the scaling limit to the on-mass-shell asymptotic behaviour of the electromagnetic pion form factor. Our results are based on the analysis of the dimension spectrum of local operators appearing in the operator product expansion and on the assumption of precocious scaling. As an application of our results, predictions on the asymptotic behaviour of the e.m. pion form factor as well as for the threshold behaviour of the structure function for the singly inclusive π production in e⁺e⁻ annihilation, are given.

Riassunto

Usando la simmetria conforme per il prodotto sul cono di luce della corrente elettromagnetica degli adroni e del campo interpolante del pione, si connette l’andamento asintotico del fattore di forma elettromagnetico con la corrispondente funzione di struttura. Il nostro risultato è basato sull’analisi dello spettro delle dimensioni degli operatori locali che compaiono nell’espansione operatoriale e sull’ipotesi di precocità delle leggi di scala. Come applicazione del risultato si fanno alcune previsioni sull’andamento asintotico del fattore di forma del pione e sull’andamento di soglia della funzione di struttura relativa al processo inclusivo e⁺e⁻→π+adroni.

Реэюме

Испольэуя конформную симметрию для проиэведенипя операторов адронного злектромагнитного тока и пионного интерполяционного поля на свето-подобных расстояниях, мы свяэываем поведение структурной функции в масщтабном пределе с асимптотическим поведением на массовой поверхности злектромагнитного форм-фактора пиона. Нащи реэультаты основаны на аналиэе спектра раэмерности локальных операторов, появляюшихся при раэложении проиэведения операторов, и на предположении преждевременного подобия. Как применение нащих реэультатов, приводятся предскаэания для асимптотического поведения злектромагнитного форм-фактора пиона, а также и для порогового поведения структурной функции для π-рождения при аннигиляции е⁺е⁻.