On quantum-mechanical ergcdicity conditions in connection with averaging methods

Summary

Ergodicity conditions obtained by an averaging procedure are studied. In linear theorems this method is proved to be equivalent to the use of statistical mixtures of projector-type instead of pure ensembles. Conditions recently proposed by Prosperi and Scotti are clarified to give a relation between some arbitrary subspace a and the Hamilton operatorH: if and only if b is turned uniformly throughout the energy shell, it satisfies the ergodicity conditions. An equivalent statement is {ie201-01} for every energy eigenvector φ_ϱ.

Riassunto

Si studiano le condizioni di ergodicità ottenute con un procedimento di medie. Si dimostra che, nei teoremi lineari, questo metodo è equivalente all’uso di miscele statistiche di tipo proiettivo invece che di assiemi puri. Si chiarificano le condizioni recentemente proposte da Prosperi e Scotti in modo da dare una relazione fra un sottospazio arbitrario b e l’operatore hamiltonianoH. b soddisfa le condizioni di ergodicità, se e soltanto se viene fatto ruotare uniformemente in tutto lo strato dell’energia. Una affermazione equivalente è {ie213-01} per ogni autovettore dell’energia φ_ϱ.